फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $x + y = 4$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x = 4 - y$

$x^{2} + y^{2} = 36$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $4 - y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 36$ में $4 - y$ से बदलें.

${(4 - y)}^{2} + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(4 - y)}^{2} + y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(4 - y)}^{2}$ को $(4 - y) (4 - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(4 - y) (4 - y) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - y) (4 - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (4 - y) - y (4 - y) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) - y (4 - y) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) - y \cdot 4 - y (- y) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

$4 \cdot 4 + 4 (- y) - y \cdot 4 - y (- y) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 + 4 (- y) - y \cdot 4 - y (- y) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$16 - 4 y - y \cdot 4 - y (- y) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$16 - 4 y - 4 y - y (- y) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$16 - 4 y - 4 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$16 - 4 y - 4 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$16 - 4 y - 4 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

$16 - 4 y - 4 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$16 - 4 y - 4 y + 1 y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.7

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$16 - 4 y - 4 y + y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

$16 - 4 y - 4 y + y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- 4 y$ में से $4 y$ घटाएं.

$16 - 8 y + y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

$16 - 8 y + y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

$16 - 8 y + y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 2.2.1.2

$y^{2}$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$16 - 8 y + 2 y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

$16 - 8 y + 2 y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

$16 - 8 y + 2 y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

$16 - 8 y + 2 y^{2} = 36$

$x = 4 - y$

चरण 3

$y$ के लिए $16 - 8 y + 2 y^{2} = 36$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$16 - 8 y + 2 y^{2} - 36 = 0$

$x = 4 - y$

चरण 3.2

$16$ में से $36$ घटाएं.

$- 8 y + 2 y^{2} - 20 = 0$

$x = 4 - y$

चरण 3.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 8 y + 2 y^{2} - 20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$- 8 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 4 y) + 2 y^{2} - 20 = 0$

$x = 4 - y$

चरण 3.3.1.2

$2 y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 4 y) + 2 (y^{2}) - 20 = 0$

$x = 4 - y$

चरण 3.3.1.3

$- 20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 4 y) + 2 y^{2} + 2 \cdot - 10 = 0$

$x = 4 - y$

चरण 3.3.1.4

$2 (- 4 y) + 2 y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 4 y + y^{2}) + 2 \cdot - 10 = 0$

$x = 4 - y$

चरण 3.3.1.5

$2 (- 4 y + y^{2}) + 2 \cdot - 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 4 y + y^{2} - 10) = 0$

$x = 4 - y$

$2 (- 4 y + y^{2} - 10) = 0$

$x = 4 - y$

चरण 3.3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 (y^{2} - 4 y - 10) = 0$

$x = 4 - y$

$2 (y^{2} - 4 y - 10) = 0$

$x = 4 - y$

चरण 3.4

$2 (y^{2} - 4 y - 10) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2 (y^{2} - 4 y - 10) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (y^{2} - 4 y - 10)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = 4 - y$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (y^{2} - 4 y - 10)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = 4 - y$

चरण 3.4.2.1.2

$y^{2} - 4 y - 10$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} - 4 y - 10 = \frac{0}{2}$

$x = 4 - y$

$y^{2} - 4 y - 10 = \frac{0}{2}$

$x = 4 - y$

$y^{2} - 4 y - 10 = \frac{0}{2}$

$x = 4 - y$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$y^{2} - 4 y - 10 = 0$

$x = 4 - y$

$y^{2} - 4 y - 10 = 0$

$x = 4 - y$

$y^{2} - 4 y - 10 = 0$

$x = 4 - y$

चरण 3.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = 4 - y$

चरण 3.6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = - 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.7.1.2.2

$- 4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.7.1.3

$16$ और $40$ जोड़ें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.7.1.4

$56$ को $2^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.4.1

$56$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

$x = 4 - y$

चरण 3.7.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ को सरल करें.

$y = 2 \pm \sqrt{14}$

$x = 4 - y$

$y = 2 \pm \sqrt{14}$

$x = 4 - y$

चरण 3.8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.8.1.2.2

$- 4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.8.1.3

$16$ और $40$ जोड़ें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.8.1.4

$56$ को $2^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.4.1

$56$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.8.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

$x = 4 - y$

चरण 3.8.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ को सरल करें.

$y = 2 \pm \sqrt{14}$

$x = 4 - y$

चरण 3.8.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 2 + \sqrt{14}$

$x = 4 - y$

$y = 2 + \sqrt{14}$

$x = 4 - y$

चरण 3.9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.9.1.2.2

$- 4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.9.1.3

$16$ और $40$ जोड़ें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.9.1.4

$56$ को $2^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.4.1

$56$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.9.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

$x = 4 - y$

चरण 3.9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

$x = 4 - y$

चरण 3.9.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ को सरल करें.

$y = 2 \pm \sqrt{14}$

$x = 4 - y$

चरण 3.9.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 2 - \sqrt{14}$

$x = 4 - y$

$y = 2 - \sqrt{14}$

$x = 4 - y$

चरण 3.10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 2 + \sqrt{14}, 2 - \sqrt{14}$

$x = 4 - y$

$y = 2 + \sqrt{14}, 2 - \sqrt{14}$

$x = 4 - y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2 + \sqrt{14}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 4 - y$ में $2 + \sqrt{14}$ से बदलें.

$x = 4 - (2 + \sqrt{14})$

$y = 2 + \sqrt{14}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 - (2 + \sqrt{14})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 4 - 1 \cdot 2 - \sqrt{14}$

$y = 2 + \sqrt{14}$

चरण 4.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 4 - 2 - \sqrt{14}$

$y = 2 + \sqrt{14}$

$x = 4 - 2 - \sqrt{14}$

$y = 2 + \sqrt{14}$

चरण 4.2.1.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$x = 2 - \sqrt{14}$

$y = 2 + \sqrt{14}$

$x = 2 - \sqrt{14}$

$y = 2 + \sqrt{14}$

$x = 2 - \sqrt{14}$

$y = 2 + \sqrt{14}$

$x = 2 - \sqrt{14}$

$y = 2 + \sqrt{14}$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2 - \sqrt{14}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 4 - y$ में $2 - \sqrt{14}$ से बदलें.

$x = 4 - (2 - \sqrt{14})$

$y = 2 - \sqrt{14}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4 - (2 - \sqrt{14})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 4 - 1 \cdot 2 + \sqrt{14}$

$y = 2 - \sqrt{14}$

चरण 5.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 4 - 2 + \sqrt{14}$

$y = 2 - \sqrt{14}$

चरण 5.2.1.1.3

$- - \sqrt{14}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 4 - 2 + 1 \sqrt{14}$

$y = 2 - \sqrt{14}$

चरण 5.2.1.1.3.2

$\sqrt{14}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = 4 - 2 + \sqrt{14}$

$y = 2 - \sqrt{14}$

$x = 4 - 2 + \sqrt{14}$

$y = 2 - \sqrt{14}$

$x = 4 - 2 + \sqrt{14}$

$y = 2 - \sqrt{14}$

चरण 5.2.1.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$x = 2 + \sqrt{14}$

$y = 2 - \sqrt{14}$

$x = 2 + \sqrt{14}$

$y = 2 - \sqrt{14}$

$x = 2 + \sqrt{14}$

$y = 2 - \sqrt{14}$

$x = 2 + \sqrt{14}$

$y = 2 - \sqrt{14}$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(2 - \sqrt{14}, 2 + \sqrt{14})$

$(2 + \sqrt{14}, 2 - \sqrt{14})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(2 - \sqrt{14}, 2 + \sqrt{14}), (2 + \sqrt{14}, 2 - \sqrt{14})$

समीकरण रूप:

$x = 2 - \sqrt{14}, y = 2 + \sqrt{14}$

$x = 2 + \sqrt{14}, y = 2 - \sqrt{14}$

चरण 8