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फाइनाइट मैथ उदाहरण
चरण 1
यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप होगा, जहां स्थिरांक का एक गुणनखंड है और प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.
चरण 2
का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.
चरण 3
वास्तविक मूल ज्ञात करने के लिए बहुपद में संभावित मूलों को एक-एक करके प्रतिस्थापित करें. यह जांचने के लिए सरल करें कि क्या मान है, जिसका मतलब है कि यह एक मूल है.
चरण 4
चरण 4.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.1
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 4.1.2
को से गुणा करें.
चरण 4.1.3
को से गुणा करें.
चरण 4.2
संख्याओं को घटाकर सरल करें.
चरण 4.2.1
में से घटाएं.
चरण 4.2.2
में से घटाएं.
चरण 5
चूंकि एक ज्ञात मूल है, बहुपद को से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.
चरण 6
चरण 6.1
भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.
चरण 6.2
भाज्य में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.
चरण 6.3
परिणाम में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक से गुणा करें और के परिणाम को भाज्य में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.
चरण 6.4
गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.
चरण 6.5
परिणाम में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक से गुणा करें और के परिणाम को भाज्य में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.
चरण 6.6
गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.
चरण 6.7
अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.
चरण 6.8
भागफल बहुपद को सरल करें.
चरण 7
चरण 7.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 7.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 7.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 7.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 7.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 7.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 7.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 8
बहुपद को रैखिक गुणनखंडों के सेट के रूप में लिखा जा सकता है.
चरण 9
ये बहुपद के मूल (शून्य) हैं.
चरण 10