फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{7}{12} x - \frac{7}{4} < \frac{5}{6} x + \frac{3}{4}$

चरण 1

$\frac{7}{12}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{7 x}{12} - \frac{7}{4} < \frac{5}{6} x + \frac{3}{4}$

चरण 2

$\frac{5}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{7 x}{12} - \frac{7}{4} < \frac{5 x}{6} + \frac{3}{4}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{5 x}{6}$ घटाएं.

$\frac{7 x}{12} - \frac{7}{4} - \frac{5 x}{6} < \frac{3}{4}$

चरण 3.2

$- \frac{5 x}{6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{12} - \frac{5 x}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.3

प्रत्येक व्यंजक को $12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{5 x}{6}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{12} - \frac{5 x \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.3.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{12} - \frac{5 x \cdot 2}{12} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 x - 5 x \cdot 2}{12} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$7 x - 5 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1

$7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 7 - 5 x \cdot 2}{12} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5.1.1.2

$- 5 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 7 + x (- 5 \cdot 2)}{12} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5.1.1.3

$x \cdot 7 + x (- 5 \cdot 2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (7 - 5 \cdot 2)}{12} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5.1.2

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x (7 - 10)}{12} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5.1.3

$7$ में से $10$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 3}{12} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5.2

$- 3$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$x \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{12} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.2.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{3 (4)} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{3 \cdot 4} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot - 1}{4} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5.3

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot x}{4} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 3.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{4} - \frac{7}{4} < \frac{3}{4}$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{7}{4}$ जोड़ें.

$- \frac{x}{4} < \frac{3}{4} + \frac{7}{4}$

चरण 4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{x}{4} < \frac{3 + 7}{4}$

चरण 4.3

$3$ और $7$ जोड़ें.

$- \frac{x}{4} < \frac{10}{4}$

चरण 4.4

$10$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x}{4} < \frac{2 (5)}{4}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x}{4} < \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

चरण 4.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{x}{4} < \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

चरण 4.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{x}{4} < \frac{5}{2}$

चरण 5

$- \frac{x}{4} < \frac{5}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{x}{4} < \frac{5}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} > \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{x}{4}}{1} > \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

चरण 5.2.2

$\frac{x}{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x}{4} > \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

ऋणात्मक को $\frac{\frac{5}{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\frac{x}{4} > - 1 \cdot \frac{5}{2}$

चरण 5.3.2

$- 1 \cdot \frac{5}{2}$ को $- \frac{5}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{4} > - \frac{5}{2}$

चरण 6

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x}{4} \cdot 4 > - \frac{5}{2} \cdot 4$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{4} \cdot 4 > - \frac{5}{2} \cdot 4$

चरण 7.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x > - \frac{5}{2} \cdot 4$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- \frac{5}{2} \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

$- \frac{5}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x > \frac{- 5}{2} \cdot 4$

चरण 7.2.1.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x > \frac{- 5}{2} \cdot (2 (2))$

चरण 7.2.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x > \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

चरण 7.2.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x > - 5 \cdot 2$

चरण 7.2.1.2

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$x > - 10$

चरण 8

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- 10, \infty)$

चरण 9