फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{1}{5} b + \frac{3}{4} b - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1

$\frac{1}{5} b + \frac{3}{4} b - \frac{1}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\frac{1}{5}$ और $b$ को मिलाएं.

$\frac{b}{5} + \frac{3}{4} b - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.1.2

$\frac{3}{4}$ और $b$ को मिलाएं.

$\frac{b}{5} + \frac{3 b}{4} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.2

$\frac{b}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{4} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.3

$\frac{3 b}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $20$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{b}{5}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.4.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot 4}{20} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.4.3

$\frac{3 b}{4}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot 4}{20} + \frac{3 b \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.4.4

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot 4}{20} + \frac{3 b \cdot 5}{20} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{b \cdot 4 + 3 b \cdot 5}{20} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$b \cdot 4 + 3 b \cdot 5$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1.1

$b \cdot 4$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b (4) + 3 b \cdot 5}{20} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.6.1.1.2

$3 b \cdot 5$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b (4) + b (3 \cdot 5)}{20} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.6.1.1.3

$b (4) + b (3 \cdot 5)$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b (4 + 3 \cdot 5)}{20} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.6.1.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{b (4 + 15)}{20} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.6.1.3

$4$ और $15$ जोड़ें.

$\frac{b \cdot 19}{20} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 1.6.2

$19$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$

चरण 2

$\frac{1}{8} \cdot (b + 1) + b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} > \frac{1}{8} b + \frac{1}{8} \cdot 1 + b$

चरण 2.1.2

$\frac{1}{8}$ और $b$ को मिलाएं.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} > \frac{b}{8} + \frac{1}{8} \cdot 1 + b$

चरण 2.1.3

$\frac{1}{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} > \frac{b}{8} + \frac{1}{8} + b$

चरण 2.2

$b$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} > \frac{b}{8} + b \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

चरण 2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$b$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} > \frac{b}{8} + \frac{b \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

चरण 2.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} > \frac{b + b \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

चरण 2.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} > \frac{b + b \cdot 8 + 1}{8}$

चरण 2.4

$8$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} > \frac{b + 8 b + 1}{8}$

चरण 2.5

$b$ और $8 b$ जोड़ें.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} > \frac{9 b + 1}{8}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $b$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{9 b + 1}{8}$ घटाएं.

$\frac{19 b}{20} - \frac{1}{8} - \frac{9 b + 1}{8} > 0$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{19 b}{20} + \frac{- 1 - (9 b + 1)}{8} > 0$

चरण 3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{19 b}{20} + \frac{- 1 - (9 b) - 1 \cdot 1}{8} > 0$

चरण 3.3.2

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{19 b}{20} + \frac{- 1 - 9 b - 1 \cdot 1}{8} > 0$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{19 b}{20} + \frac{- 1 - 9 b - 1}{8} > 0$

चरण 3.4

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{19 b}{20} + \frac{- 9 b - 2}{8} > 0$

चरण 3.5

$\frac{19 b}{20}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{19 b}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 9 b - 2}{8} > 0$

चरण 3.6

$\frac{- 9 b - 2}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{19 b}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 9 b - 2}{8} \cdot \frac{5}{5} > 0$

चरण 3.7

प्रत्येक व्यंजक को $40$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\frac{19 b}{20}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{19 b \cdot 2}{20 \cdot 2} + \frac{- 9 b - 2}{8} \cdot \frac{5}{5} > 0$

चरण 3.7.2

$20$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{19 b \cdot 2}{40} + \frac{- 9 b - 2}{8} \cdot \frac{5}{5} > 0$

चरण 3.7.3

$\frac{- 9 b - 2}{8}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{19 b \cdot 2}{40} + \frac{(- 9 b - 2) \cdot 5}{8 \cdot 5} > 0$

चरण 3.7.4

$8$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{19 b \cdot 2}{40} + \frac{(- 9 b - 2) \cdot 5}{40} > 0$

चरण 3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{19 b \cdot 2 + (- 9 b - 2) \cdot 5}{40} > 0$

चरण 3.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$2$ को $19$ से गुणा करें.

$\frac{38 b + (- 9 b - 2) \cdot 5}{40} > 0$

चरण 3.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{38 b - 9 b \cdot 5 - 2 \cdot 5}{40} > 0$

चरण 3.9.3

$5$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{38 b - 45 b - 2 \cdot 5}{40} > 0$

चरण 3.9.4

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{38 b - 45 b - 10}{40} > 0$

चरण 3.9.5

$38 b$ में से $45 b$ घटाएं.

$\frac{- 7 b - 10}{40} > 0$

चरण 3.10

$- 7 b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 b) - 10}{40} > 0$

चरण 3.11

$- 10$ को $- 1 (10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (7 b) - 1 (10)}{40} > 0$

चरण 3.12

$- (7 b) - 1 (10)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 b + 10)}{40} > 0$

चरण 3.13

$- (7 b + 10)$ को $- 1 (7 b + 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (7 b + 10)}{40} > 0$

चरण 3.14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{7 b + 10}{40} > 0$

चरण 4

$- \frac{7 b + 10}{40} > 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{7 b + 10}{40} > 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{7 b + 10}{40}}{- 1} < \frac{0}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{7 b + 10}{40}}{1} < \frac{0}{- 1}$

चरण 4.2.2

$\frac{7 b + 10}{40}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{7 b + 10}{40} < \frac{0}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{7 b + 10}{40} < 0$

चरण 5

दोनों पक्षों को $40$ से गुणा करें.

$\frac{7 b + 10}{40} \cdot 40 < 0 \cdot 40$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$40$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 b + 10}{40} \cdot 40 < 0 \cdot 40$

चरण 6.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 b + 10 < 0 \cdot 40$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$0$ को $40$ से गुणा करें.

$7 b + 10 < 0$

चरण 7

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

असमानता के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$7 b < - 10$

चरण 7.2

$7 b < - 10$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$7 b < - 10$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 b}{7} < \frac{- 10}{7}$

चरण 7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 b}{7} < \frac{- 10}{7}$

चरण 7.2.2.1.2

$b$ को $1$ से विभाजित करें.

$b < \frac{- 10}{7}$

चरण 7.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$b < - \frac{10}{7}$

चरण 8

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, - \frac{10}{7})$

चरण 9