फाइनाइट मैथ उदाहरण

$| \frac{6 y + 4}{2} | + 8 > 2$

चरण 1

$| \frac{6 y + 4}{2} | + 8 > 2$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$\frac{6 y + 4}{2} \geq 0$

चरण 1.2

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$6 y + 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$6 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y) + 4}{2} \geq 0$

चरण 1.2.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y) + 2 \cdot 2}{2} \geq 0$

चरण 1.2.1.3

$2 (3 y) + 2 (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y + 2)}{2} \geq 0$

चरण 1.2.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y + 2)}{2 (1)} \geq 0$

चरण 1.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 y + 2)}{2 \cdot 1} \geq 0$

चरण 1.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 y + 2}{1} \geq 0$

चरण 1.2.1.4.4

$3 y + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 y + 2 \geq 0$

चरण 1.2.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$3 y \geq - 2$

चरण 1.2.2.2

$3 y \geq - 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$3 y \geq - 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{- 2}{3}$

चरण 1.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{- 2}{3}$

चरण 1.2.2.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y \geq \frac{- 2}{3}$

चरण 1.2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y \geq - \frac{2}{3}$

चरण 1.3

उस हिस्से में जहां $\frac{6 y + 4}{2}$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$\frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2$

चरण 1.4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$\frac{6 y + 4}{2} < 0$

चरण 1.5

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$6 y + 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$6 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y) + 4}{2} < 0$

चरण 1.5.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y) + 2 \cdot 2}{2} < 0$

चरण 1.5.1.3

$2 (3 y) + 2 (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y + 2)}{2} < 0$

चरण 1.5.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y + 2)}{2 (1)} < 0$

चरण 1.5.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 y + 2)}{2 \cdot 1} < 0$

चरण 1.5.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 y + 2}{1} < 0$

चरण 1.5.1.4.4

$3 y + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 y + 2 < 0$

चरण 1.5.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$3 y < - 2$

चरण 1.5.2.2

$3 y < - 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.1

$3 y < - 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 2}{3}$

चरण 1.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 2}{3}$

चरण 1.5.2.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y < \frac{- 2}{3}$

चरण 1.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y < - \frac{2}{3}$

चरण 1.6

उस हिस्से में जहां $\frac{6 y + 4}{2}$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2$

चरण 1.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.8

$\frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$6 y + 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

$6 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{2 (3 y) + 4}{2} + 8 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.8.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 2}{2} + 8 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.8.1.3

$2 (3 y) + 2 (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{2 (3 y + 2)}{2} + 8 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.8.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{2 (3 y + 2)}{2 (1)} + 8 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.8.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\begin{cases} \frac{2 (3 y + 2)}{2 \cdot 1} + 8 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.8.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\begin{cases} \frac{3 y + 2}{1} + 8 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.8.1.4.4

$3 y + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

${\begin{cases} 3 y + 2 + 8 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.8.2

$2$ और $8$ जोड़ें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9

$- \frac{6 y + 4}{2} + 8 > 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

$6 y + 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1.1

$6 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{2 (3 y) + 4}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9.1.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 2}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9.1.1.3

$2 (3 y) + 2 (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{2 (3 y + 2)}{2} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{2 (3 y + 2)}{2 (1)} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9.1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{2 (3 y + 2)}{2 \cdot 1} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9.1.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - \frac{3 y + 2}{1} + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9.1.1.4.4

$3 y + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - (3 y + 2) + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - (3 y) - 1 \cdot 2 + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9.1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - 3 y - 1 \cdot 2 + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9.1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - 3 y - 2 + 8 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 1.9.2

$- 2$ और $8$ जोड़ें.

${\begin{cases} 3 y + 10 > 2 & y \geq - \frac{2}{3} \\ - 3 y + 6 > 2 & y < - \frac{2}{3} \end{cases}$

चरण 2

$3 y + 10 > 2$ को हल करें जब $y \geq - \frac{2}{3}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ के लिए $3 y + 10 > 2$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$y$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$3 y > 2 - 10$

चरण 2.1.1.2

$2$ में से $10$ घटाएं.

$3 y > - 8$

चरण 2.1.2

$3 y > - 8$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$3 y > - 8$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y}{3} > \frac{- 8}{3}$

चरण 2.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y}{3} > \frac{- 8}{3}$

चरण 2.1.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y > \frac{- 8}{3}$

चरण 2.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y > - \frac{8}{3}$

चरण 2.2

$y > - \frac{8}{3}$ और $y \geq - \frac{2}{3}$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$y \geq - \frac{2}{3}$

चरण 3

$- 3 y + 6 > 2$ को हल करें जब $y < - \frac{2}{3}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ के लिए $- 3 y + 6 > 2$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$y$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$- 3 y > 2 - 6$

चरण 3.1.1.2

$2$ में से $6$ घटाएं.

$- 3 y > - 4$

चरण 3.1.2

$- 3 y > - 4$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 3 y > - 4$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{- 4}{- 3}$

चरण 3.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{- 4}{- 3}$

चरण 3.1.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y < \frac{- 4}{- 3}$

चरण 3.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y < \frac{4}{3}$

चरण 3.2

$y < \frac{4}{3}$ और $y < - \frac{2}{3}$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$y < - \frac{2}{3}$

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 5

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, \infty)$

चरण 6