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फाइनाइट मैथ उदाहरण
चरण 1
असमानता को समीकरण में बदलें.
चरण 2
चरण 2.1
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.
चरण 2.1.1
पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.
चरण 2.1.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.
चरण 2.2
महत्तम समापवर्तक, का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.
चरण 2.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5
गुणनखंड करें.
चरण 2.5.1
चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां और .
चरण 2.5.2
अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.
चरण 3
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 4
चरण 4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 4.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5
चरण 5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 5.2
के लिए हल करें.
चरण 5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6
चरण 6.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 6.2
के लिए हल करें.
चरण 6.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 6.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 6.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 6.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 7
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 8
परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.
चरण 9
चरण 9.1
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 9.1.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 9.1.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 9.1.3
बाईं ओर दाईं ओर से बड़ा नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
चरण 9.2
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 9.2.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 9.2.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 9.2.3
बाईं ओर दाईं ओर से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
True
True
चरण 9.3
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 9.3.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 9.3.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 9.3.3
बाईं ओर दाईं ओर से बड़ा नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
चरण 9.4
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 9.4.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 9.4.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 9.4.3
बाईं ओर दाईं ओर से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
True
True
चरण 9.5
यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.
गलत
सही
गलत
सही
गलत
सही
गलत
सही
चरण 10
हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.
या
चरण 11
असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.
चरण 12