फाइनाइट मैथ उदाहरण

$20000 < - 2 x^{2} + 640 x < 40000$

चरण 1

असमानता के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{20000}{- 2} > \frac{- 2 x^{2}}{- 2} + \frac{640 x}{- 2} > \frac{40000}{- 2}$

चरण 2

$20000$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$- 10000 > \frac{- 2 x^{2}}{- 2} + \frac{640 x}{- 2} > \frac{40000}{- 2}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 10000 > \frac{- 2 x^{2}}{- 2} + \frac{640 x}{- 2} > \frac{40000}{- 2}$

चरण 3.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 10000 > x^{2} + \frac{640 x}{- 2} > \frac{40000}{- 2}$

चरण 3.2

$640$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$640 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 10000 > x^{2} + \frac{2 (320 x)}{- 2} > \frac{40000}{- 2}$

चरण 3.2.2

ऋणात्मक को $\frac{320 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 10000 > x^{2} - 1 \cdot (320 x) > \frac{40000}{- 2}$

चरण 3.3

$- 1 \cdot (320 x)$ को $- (320 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 10000 > x^{2} - (320 x) > \frac{40000}{- 2}$

चरण 3.4

$320$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 10000 > x^{2} - 320 x > \frac{40000}{- 2}$

चरण 4

$40000$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$- 10000 > x^{2} - 320 x > - 20000$

चरण 5

किसी एकल $x$ चर को अलग करने के लिए, प्रत्येक व्यंजक की डिग्री $2$ का मूल लें.

$\sqrt{- 10000} > \sqrt{x^{2} - 320 x} > \sqrt{- 20000}$

चरण 6

$- 10000$ को $- 1 (10000)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{- 1 \cdot 10000} > \sqrt{x^{2} - 320 x} > \sqrt{- 20000}$

चरण 7

$\sqrt{- 1 (10000)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10000}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10000} > \sqrt{x^{2} - 320 x} > \sqrt{- 20000}$

चरण 8

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$i \cdot \sqrt{10000} > \sqrt{x^{2} - 320 x} > \sqrt{- 20000}$

चरण 9

$10000$ को $100^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$i \cdot \sqrt{100^{2}} > \sqrt{x^{2} - 320 x} > \sqrt{- 20000}$

चरण 10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$i \cdot | 100 | > \sqrt{x^{2} - 320 x} > \sqrt{- 20000}$

चरण 11

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $100$ के बीच की दूरी $100$ है.

$i \cdot 100 > \sqrt{x^{2} - 320 x} > \sqrt{- 20000}$

चरण 12

$100$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$100 i > \sqrt{x^{2} - 320 x} > \sqrt{- 20000}$

चरण 13

$x^{2} - 320 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$100 i > \sqrt{x \cdot x - 320 x} > \sqrt{- 20000}$

चरण 13.2

$- 320 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$100 i > \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 320} > \sqrt{- 20000}$

चरण 13.3

$x \cdot x + x \cdot - 320$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$100 i > \sqrt{x (x - 320)} > \sqrt{- 20000}$

चरण 14

$- 20000$ को $- 1 (20000)$ के रूप में फिर से लिखें.

$100 i > \sqrt{x (x - 320)} > \sqrt{- 1 \cdot 20000}$

चरण 15

$\sqrt{- 1 (20000)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20000}$ के रूप में फिर से लिखें.

$100 i > \sqrt{x (x - 320)} > \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20000}$

चरण 16

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$100 i > \sqrt{x (x - 320)} > i \cdot \sqrt{20000}$

चरण 17

$20000$ को $100^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$20000$ में से $10000$ का गुणनखंड करें.

$100 i > \sqrt{x (x - 320)} > i \cdot \sqrt{10000 (2)}$

चरण 17.2

$10000$ को $100^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$100 i > \sqrt{x (x - 320)} > i \cdot \sqrt{100^{2} \cdot 2}$

चरण 18

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$100 i > \sqrt{x (x - 320)} > i \cdot (| 100 | \sqrt{2})$

चरण 19

$100 i > \sqrt{x (x - 320)} > i \cdot (100 \sqrt{2})$

चरण 20

$100$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$100 i > \sqrt{x (x - 320)} > 100 i \sqrt{2}$

चरण 21

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

कोई हल नहीं