फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 | x - 2 | + 12 > 0$

चरण 1

$3 | x - 2 | + 12 > 0$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$x - 2 \geq 0$

चरण 1.2

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x \geq 2$

चरण 1.3

उस हिस्से में जहां $x - 2$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$3 (x - 2) + 12 > 0$

चरण 1.4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$x - 2 < 0$

चरण 1.5

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x < 2$

चरण 1.6

उस हिस्से में जहां $x - 2$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$3 (- (x - 2)) + 12 > 0$

चरण 1.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} 3 (x - 2) + 12 > 0 & x \geq 2 \\ 3 (- (x - 2)) + 12 > 0 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.8

$3 (x - 2) + 12 > 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 3 x + 3 \cdot - 2 + 12 > 0 & x \geq 2 \\ 3 (- (x - 2)) + 12 > 0 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.8.1.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 3 x - 6 + 12 > 0 & x \geq 2 \\ 3 (- (x - 2)) + 12 > 0 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.8.2

$- 6$ और $12$ जोड़ें.

${\begin{cases} 3 x + 6 > 0 & x \geq 2 \\ 3 (- (x - 2)) + 12 > 0 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9

$3 (- (x - 2)) + 12 > 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 3 x + 6 > 0 & x \geq 2 \\ 3 (- x - - 2) + 12 > 0 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.1.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 3 x + 6 > 0 & x \geq 2 \\ 3 (- x + 2) + 12 > 0 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 3 x + 6 > 0 & x \geq 2 \\ 3 (- x) + 3 \cdot 2 + 12 > 0 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.1.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 3 x + 6 > 0 & x \geq 2 \\ - 3 x + 3 \cdot 2 + 12 > 0 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.1.5

$3$ को $2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 3 x + 6 > 0 & x \geq 2 \\ - 3 x + 6 + 12 > 0 & x < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.2

$6$ और $12$ जोड़ें.

${\begin{cases} 3 x + 6 > 0 & x \geq 2 \\ - 3 x + 18 > 0 & x < 2 \end{cases}$

चरण 2

$3 x + 6 > 0$ को हल करें जब $x \geq 2$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ के लिए $3 x + 6 > 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$3 x > - 6$

चरण 2.1.2

$3 x > - 6$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$3 x > - 6$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 6}{3}$

चरण 2.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 6}{3}$

चरण 2.1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{- 6}{3}$

चरण 2.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

$- 6$ को $3$ से विभाजित करें.

$x > - 2$

चरण 2.2

$x > - 2$ और $x \geq 2$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$x \geq 2$

चरण 3

$- 3 x + 18 > 0$ को हल करें जब $x < 2$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $- 3 x + 18 > 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $18$ घटाएं.

$- 3 x > - 18$

चरण 3.1.2

$- 3 x > - 18$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 3 x > - 18$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 18}{- 3}$

चरण 3.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 18}{- 3}$

चरण 3.1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{- 18}{- 3}$

चरण 3.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

$- 18$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$x < 6$

चरण 3.2

$x < 6$ और $x < 2$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$x < 2$

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 5

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, \infty)$

चरण 6