फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} - \frac{2}{5} x = \frac{4}{25}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ और $\frac{2}{5}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{5} = \frac{4}{25}$

चरण 1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - \frac{2 x}{5} = \frac{4}{25}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{4}{25}$ घटाएं.

$x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{4}{25} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $25$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 x^{2} + 25 (- \frac{2 x}{5}) + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- \frac{2 x}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$25 x^{2} + 25 (\frac{- 2 x}{5}) + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

चरण 3.2.1.2

$25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$25 x^{2} + 5 (5) (\frac{- 2 x}{5}) + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

चरण 3.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25 x^{2} + 5 \cdot (5 (\frac{- 2 x}{5})) + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

चरण 3.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 x^{2} + 5 (- 2 x) + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

चरण 3.2.2

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$25 x^{2} - 10 x + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

चरण 3.2.3

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- \frac{4}{25}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$25 x^{2} - 10 x + 25 (\frac{- 4}{25}) = 0$

चरण 3.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25 x^{2} - 10 x + 25 (\frac{- 4}{25}) = 0$

चरण 3.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 x^{2} - 10 x - 4 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 25$ , $b = - 10$ और $c = - 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 4)}}{2 \cdot 25}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25 \cdot - 4}}{2 \cdot 25}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100 \cdot - 4}}{2 \cdot 25}$

चरण 6.1.2.2

$- 100$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 400}}{2 \cdot 25}$

चरण 6.1.3

$100$ और $400$ जोड़ें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{500}}{2 \cdot 25}$

चरण 6.1.4

$500$ को $10^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$500$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 (5)}}{2 \cdot 25}$

चरण 6.1.4.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 25}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 10 \sqrt{5}}{2 \cdot 25}$

चरण 6.2

$2$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 10 \sqrt{5}}{50}$

चरण 6.3

$\frac{10 \pm 10 \sqrt{5}}{50}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{5}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{5}, \frac{1 - \sqrt{5}}{5}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{5}, \frac{1 - \sqrt{5}}{5}$

दशमलव रूप:

$x = 0.64721359 \dots, - 0.24721359 \dots$