फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{\frac{1}{2}} + {(\sqrt{3 x})}^{\frac{1}{4}} - 18 = 0$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{3 x}$ को ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{\frac{1}{2}} + {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}} - 18 = 0$

चरण 1.2

घातांक को ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} + {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}} - 18 = 0$

चरण 1.2.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{2}} + {(3 x)}^{\frac{1}{2 \cdot 4}} - 18 = 0$

चरण 1.2.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{2}} + {(3 x)}^{\frac{1}{8}} - 18 = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8}}$ पता करें.

${(x^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18$

चरण 3

$u$ को $3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8}}$ से प्रतिस्थापित करें.

${(x^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(x^{\frac{1 + 1}{8}})}^{2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(x^{\frac{2}{8}})}^{2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.3

घातांक को ${(x^{\frac{2}{8}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{8} \cdot 2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{2}{2 (4)} \cdot 2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{2}{2 \cdot 4} \cdot 2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{2}{4}} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.3.3

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.3.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{2}} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} {({(3 x)}^{\frac{1 + 1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} {({(3 x)}^{\frac{2}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.6

घातांक को ${({(3 x)}^{\frac{2}{8}})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} {(3 x)}^{\frac{2}{8} \cdot \frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2}} {(3 x)}^{\frac{2}{8} \cdot \frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{2}} {(3 x)}^{\frac{1}{8}} - 18 = 0$

चरण 4.1.7

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$x^{\frac{1}{2}} (3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8}}) - 18 = 0$

चरण 4.1.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{8}} - 18 = 0$

चरण 4.1.9

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{1}{8}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.9.1

$x^{\frac{1}{8}}$ ले जाएं.

$3^{\frac{1}{8}} (x^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}) - 18 = 0$

चरण 4.1.9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8} + \frac{1}{2}} - 18 = 0$

चरण 4.1.9.3

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4}} - 18 = 0$

चरण 4.1.9.4

प्रत्येक व्यंजक को $8$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.9.4.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8} + \frac{4}{2 \cdot 4}} - 18 = 0$

चरण 4.1.9.4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8} + \frac{4}{8}} - 18 = 0$

चरण 4.1.9.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1 + 4}{8}} - 18 = 0$

चरण 4.1.9.6

$1$ और $4$ जोड़ें.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{5}{8}} - 18 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $18$ जोड़ें.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{5}{8}} = 18$

चरण 4.3

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{8}{5}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

${(3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

उत्पाद नियम को $3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{5}{8}}$ पर लागू करें.

${(3^{\frac{1}{8}})}^{\frac{8}{5}} {(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4.1.2

घातांक को ${(3^{\frac{1}{8}})}^{\frac{8}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{5}} {(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4.1.2.2

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3^{\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{5}} {(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3^{\frac{1}{5}} {(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4.1.3

घातांक को ${(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{5}} x^{\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4.1.3.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3^{\frac{1}{5}} x^{\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{8} \cdot 8} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4.1.3.3

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{8} \cdot 8} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4.1.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3^{\frac{1}{5}} x^{1} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4.1.4

सरल करें.

$3^{\frac{1}{5}} x = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.4.1.5

गुणनखंडों को $3^{\frac{1}{5}} x$ में पुन: क्रमित करें.

$x \cdot 3^{\frac{1}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

चरण 4.5

$x \cdot 3^{\frac{1}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$ के प्रत्येक पद को $3^{\frac{1}{5}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x \cdot 3^{\frac{1}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$ के प्रत्येक पद को $3^{\frac{1}{5}}$ से विभाजित करें.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{1}{5}}}{3^{\frac{1}{5}}} = \frac{18^{\frac{8}{5}}}{3^{\frac{1}{5}}}$

चरण 4.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{1}{5}}}{3^{\frac{1}{5}}} = \frac{18^{\frac{8}{5}}}{3^{\frac{1}{5}}}$

चरण 4.5.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{18^{\frac{8}{5}}}{3^{\frac{1}{5}}}$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $x^{\frac{1}{2}} + {(\sqrt{3 x})}^{\frac{1}{4}} - 18 = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$