फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{x^{2} + 2 x y + y^{2}} = 25$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x^{2} + 2 x y + y^{2}}}^{2} = 25^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$ को ${(x^{2} + 2 x y + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x^{2} + 2 x y + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(x^{2} + 2 x y + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(x^{2} + 2 x y + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 2 x y + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 2 x y + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 2 x y + y^{2})}^{1} = 25^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} = 25^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$25$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} = 625$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $625$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 625 = 0$

चरण 3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2 y$ और $c = y^{2} - 625$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 y \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 625))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 625))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.2

मान लीजिए $u = 1 \cdot (y^{2} - 625)$ . $1 \cdot (y^{2} - 625)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.2.1

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{2^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 y^{2} - 4 u}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.3

$4 y^{2} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.3.1

$4 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 (y^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 (y^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.3.3

$4 (y^{2}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - u)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $1 \cdot (y^{2} - 625)$ से बदलें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - (1 \cdot (y^{2} - 625)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.5.1.1

$y^{2} - 625$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - (y^{2} - 625))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - y^{2} + 625)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.5.1.3

$- 1$ को $- 625$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - y^{2} + 625)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.5.2

$y^{2}$ में से $y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 (0 + 625)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.5.3

$0$ और $625$ जोड़ें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 \cdot 625}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.6

$4$ को $625$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{2500}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.7

$2500$ को $50^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{50^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 y \pm 50}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y \pm 50}{2}$

चरण 3.4.3

$\frac{- 2 y \pm 50}{2}$ को सरल करें.

$x = - y \pm 25$

चरण 3.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - y + 25$

$x = - y - 25$

$x = - y + 25$

$x = - y - 25$