फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\log_{x} (32) = - \frac{5}{3}$

चरण 1

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{x} (32) = - \frac{5}{3}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$x^{- \frac{5}{3}} = 32$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $- \frac{3}{5}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

${(x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5})} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.1.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1.2.1

$- \frac{5}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{\frac{- 5}{3} (- \frac{3}{5})} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.1.1.1.2.2

$- \frac{3}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3}{5}} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.1.1.1.2.3

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{5}} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.1.1.1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{5}} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.1.1.1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1.3.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.1.1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.1.1.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{- - 1} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.1.1.1.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{1} = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.1.1.2

सरल करें.

$x = 32^{- \frac{3}{5}}$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$32^{- \frac{3}{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{32^{\frac{3}{5}}}$

चरण 2.2.2.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.1

$32$ को $2^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

चरण 2.2.2.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{2^{5 (\frac{3}{5})}}$

चरण 2.2.2.1.2.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1}{2^{5 (\frac{3}{5})}}$

चरण 2.2.2.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2^{3}}$

चरण 2.2.2.1.2.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{8}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{8}$

दशमलव रूप:

$x = 0.125$