फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot \log_{b} (27) + 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$

चरण 1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{2}{3}$ और $\log_{b} (27)$ को मिलाएं.

$\log_{b} (x) = \frac{2 \log_{b} (27)}{3} + 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 \log_{b} (27)}{3} + 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$\frac{2 \log_{b} (27)}{3}$ को $\frac{2}{3} \log_{b} (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \log_{b} (27) + 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$

चरण 2.1.1.2

$\frac{2}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{2}{3} \log_{b} (27)$ को सरल करें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (27^{\frac{2}{3}}) + 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$

चरण 2.1.1.3

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} ({(3^{3})}^{\frac{2}{3}}) + 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$

चरण 2.1.1.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$

चरण 2.1.1.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$

चरण 2.1.1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (3^{2}) + 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$

चरण 2.1.1.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (9) + 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$

चरण 2.1.1.7

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{b} (2)$ को सरल करें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (9) + \log_{b} (2^{2}) - \log_{b} (3)$

चरण 2.1.1.8

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (9) + \log_{b} (4) - \log_{b} (3)$

चरण 2.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (9 \cdot 4) - \log_{b} (3)$

चरण 2.1.3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (\frac{9 \cdot 4}{3})$

चरण 2.1.4

$9$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$9 \cdot 4$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (\frac{3 (3 \cdot 4)}{3})$

चरण 2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (\frac{3 (3 \cdot 4)}{3 (1)})$

चरण 2.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (\frac{3 (3 \cdot 4)}{3 \cdot 1})$

चरण 2.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (\frac{3 \cdot 4}{1})$

चरण 2.1.4.2.4

$3 \cdot 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (3 \cdot 4)$

चरण 2.1.5

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (12)$

चरण 3

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x = 12$