फाइनाइट मैथ उदाहरण

{log}_{3} (2 x - 3) = 2 {log}_{3} (3) + {log}_{3} (3 x - 2)

$\log_{3} (2 x - 3) = 2 \log_{3} (3) + \log_{3} (3 x - 2)$

चरण 1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3$ का लघुगणक बेस

$3$

$1$ है.

$\log_{3} (2 x - 3) = 2 \cdot 1 + \log_{3} (3 x - 2)$

चरण 1.1.2

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (2 x - 3) = 2 + \log_{3} (3 x - 2)$

चरण 2

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log_{3} (2 x - 3) - \log_{3} (3 x - 2) = 2$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{2 x - 3}{3 x - 2}) = 2$

चरण 4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

$\log_{3} (\frac{2 x - 3}{3 x - 2}) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर

$x$ और

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और

$b$

$\neq$

$1$ , तो

$\log_{b} (x) = y$

$b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{2} = \frac{2 x - 3}{3 x - 2}$

चरण 5

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$2 x - 3 = 3^{2} (3 x - 2)$

चरण 6

$3^{2} (3 x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x - 3 = 9 (3 x - 2)$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - 3 = 9 (3 x) + 9 \cdot - 2$

चरण 6.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$3$ को

$9$ से गुणा करें.

$2 x - 3 = 27 x + 9 \cdot - 2$

चरण 6.3.2

$9$ को

$- 2$ से गुणा करें.

$2 x - 3 = 27 x - 18$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$27 x$ घटाएं.

$2 x - 3 - 27 x = - 18$

चरण 7.2

$2 x$ में से

$27 x$ घटाएं.

$- 25 x - 3 = - 18$

चरण 8

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

$3$ जोड़ें.

$- 25 x = - 18 + 3$

चरण 8.2

$- 18$ और

$3$ जोड़ें.

$- 25 x = - 15$

चरण 9

$- 25 x = - 15$ के प्रत्येक पद को

$- 25$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 25 x = - 15$ के प्रत्येक पद को

$- 25$ से विभाजित करें.

$\frac{- 25 x}{- 25} = \frac{- 15}{- 25}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 25 x}{- 25} = \frac{- 15}{- 25}$

चरण 9.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 15}{- 25}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- 15$ और

$- 25$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1

$- 15$ में से

$- 5$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 5 (3)}{- 25}$

चरण 9.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.2.1

$- 25$ में से

$- 5$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{- 5 \cdot 5}$

चरण 9.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{- 5 \cdot 5}$

चरण 9.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3}{5}$

चरण 10

उन हलों को छोड़ दें जो

$\log_{3} (2 x - 3) = 2 \log_{3} (3) + \log_{3} (3 x - 2)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$