फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\log_{2} (4 x - 8) = 3 + \log_{2} (2 x)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log_{2} (4 x - 8) - \log_{2} (2 x) = 3$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{4 x - 8}{2 x}) = 3$

चरण 3

$4 x - 8$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{2 (2 x) - 8}{2 x}) = 3$

चरण 3.2

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 4}{2 x}) = 3$

चरण 3.3

$2 (2 x) + 2 (- 4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{2 (2 x - 4)}{2 x}) = 3$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{2 (2 x - 4)}{2 (x)}) = 3$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{2 (2 x - 4)}{2 x}) = 3$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{2 x - 4}{x}) = 3$

चरण 4

$2 x - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{2 (x) - 4}{x}) = 3$

चरण 4.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x}) = 3$

चरण 4.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{2 (x - 2)}{x}) = 3$

चरण 5

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (\frac{2 (x - 2)}{x}) = 3$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{3} = \frac{2 (x - 2)}{x}$

चरण 6

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$2 (x - 2) = 2^{3} (x)$

चरण 7

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (x - 2) = 8 x$

चरण 8

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x$ घटाएं.

$2 (x - 2) - 8 x = 0$

चरण 8.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 2 \cdot - 2 - 8 x = 0$

चरण 8.2.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 x - 4 - 8 x = 0$

चरण 8.3

$2 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$- 6 x - 4 = 0$

चरण 9

$- 6 x - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 3 x) - 4 = 0$

चरण 9.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 3 x) + 2 (- 2) = 0$

चरण 9.3

$2 (- 3 x) + 2 (- 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 3 x - 2) = 0$

चरण 10

$2 (- 3 x - 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2 (- 3 x - 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (- 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 10.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 10.2.1.2

$- 3 x - 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 3 x - 2 = \frac{0}{2}$

चरण 10.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$- 3 x - 2 = 0$

चरण 11

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$- 3 x = 2$

चरण 12

$- 3 x = 2$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$- 3 x = 2$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

चरण 12.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

चरण 12.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2}{- 3}$

चरण 12.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2}{3}$

चरण 13

उन हलों को छोड़ दें जो $\log_{2} (4 x - 8) = 3 + \log_{2} (2 x)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$