फाइनाइट मैथ उदाहरण

$9^{2 x + 1} = 128$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (9^{2 x + 1}) = \ln (128)$

चरण 2

$2 x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (9^{2 x + 1})$ का प्रसार करें.

$(2 x + 1) \ln (9) = \ln (128)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(2 x + 1) \ln (9)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (9) + 1 \ln (9) = \ln (128)$

चरण 3.1.2

$\ln (9)$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x \ln (9) + \ln (9) = \ln (128)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 x \ln (9) + \ln (9) - \ln (128) = 0$

चरण 5

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 x \ln (9) + \ln (\frac{9}{128}) = 0$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{9}{128})$ घटाएं.

$2 x \ln (9) = - \ln (\frac{9}{128})$

चरण 7

$2 x \ln (9) = - \ln (\frac{9}{128})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (9)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x \ln (9) = - \ln (\frac{9}{128})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (9)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x \ln (9)}{2 \ln (9)} = \frac{- \ln (\frac{9}{128})}{2 \ln (9)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (9)}{2 \ln (9)} = \frac{- \ln (\frac{9}{128})}{2 \ln (9)}$

चरण 7.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- \ln (\frac{9}{128})}{2 \ln (9)}$

चरण 7.2.2

$\ln (9)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- \ln (\frac{9}{128})}{2 \ln (9)}$

चरण 7.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{9}{128})}{2 \ln (9)}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{9}{128})}{2 \ln (9)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{9}{128})}{2 \ln (9)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.60412706 \dots$