फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x^{2}}{0.05 - x} = 3.1 \cdot 10^{- 8}$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$0.05 - x$ में से $0.05$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$0.05$ में से $0.05$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.05 (1) - x} = 3.1 \cdot 10^{- 8}$

चरण 1.1.2

$- x$ में से $0.05$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.05 (1) + 0.05 (- 20 x)} = 3.1 \cdot 10^{- 8}$

चरण 1.1.3

$0.05 (1) + 0.05 (- 20 x)$ में से $0.05$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{0.05 (1 - 20 x)} = 3.1 \cdot 10^{- 8}$

चरण 1.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1 x^{2}}{0.05 (1 - 20 x)} = 3.1 \cdot 10^{- 8}$

चरण 1.3

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{0.05} \cdot \frac{x^{2}}{1 - 20 x} = 3.1 \cdot 10^{- 8}$

चरण 1.4

$1$ को $0.05$ से विभाजित करें.

$20 \frac{x^{2}}{1 - 20 x} = 3.1 \cdot 10^{- 8}$

चरण 1.5

$20$ और $\frac{x^{2}}{1 - 20 x}$ को मिलाएं.

$\frac{20 x^{2}}{1 - 20 x} = 3.1 \cdot 10^{- 8}$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1 - 20 x, 1, 1$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$1 - 20 x, 1, 1$

चरण 2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$1 - 20 x$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{20 x^{2}}{1 - 20 x} = 3.1 \cdot 10^{- 8}$ के प्रत्येक पद को $1 - 20 x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{20 x^{2}}{1 - 20 x} = 3.1 \cdot 10^{- 8}$ के प्रत्येक पद को $1 - 20 x$ से गुणा करें.

$\frac{20 x^{2}}{1 - 20 x} (1 - 20 x) = 3.1 \cdot 10^{- 8} (1 - 20 x)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1 - 20 x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{20 x^{2}}{1 - 20 x} (1 - 20 x) = 3.1 \cdot 10^{- 8} (1 - 20 x)$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} (1 - 20 x)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} \cdot 1 + 3.1 \cdot 10^{- 8} (- 20 x)$

चरण 3.3.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$3.1$ को $1$ से गुणा करें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} + 3.1 \cdot 10^{- 8} (- 20 x)$

चरण 3.3.2.2

$- 20$ को $3.1$ से गुणा करें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - 62 \cdot 10^{- 8} x$

चरण 3.3.3

$- 62$ में दशमलव बिंदु को $1$ स्थान से बाईं ओर ले जाएँ और $10^{- 8}$ की पावर को $1$ से बढ़ाएँ.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - 6.2 \cdot 10^{- 7} x$

चरण 3.3.4

गुणनखंडों को $3.1 \cdot 10^{- 8} - 6.2 \cdot 10^{- 7} x$ में पुन: क्रमित करें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - 6.2 x \cdot 10^{- 7}$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - 6.2 x \cdot \frac{1}{10^{7}}$

चरण 4.1.2

$10$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - 6.2 x \cdot \frac{1}{10000000}$

चरण 4.1.3

$- 6.2 x \frac{1}{10000000}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- 6.2$ और $\frac{1}{10000000}$ को मिलाएं.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} + x \frac{- 6.2}{10000000}$

चरण 4.1.3.2

$x$ और $\frac{- 6.2}{10000000}$ को मिलाएं.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} + \frac{x \cdot - 6.2}{10000000}$

चरण 4.1.4

$- 6.2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} + \frac{- 6.2 \cdot x}{10000000}$

चरण 4.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - \frac{6.2 \cdot x}{10000000}$

चरण 4.1.6

$6.2 \cdot x$ में से $6.2$ का गुणनखंड करें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - \frac{6.2 (x)}{10000000}$

चरण 4.1.7

$10000000$ में से $10000000$ का गुणनखंड करें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - \frac{6.2 (x)}{10000000 (1)}$

चरण 4.1.8

अलग-अलग भिन्न

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - (\frac{6.2}{10000000} \cdot \frac{x}{1})$

चरण 4.1.9

$6.2$ को $10000000$ से विभाजित करें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - (0.00000062 \frac{x}{1})$

चरण 4.1.10

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - (0.00000062 x)$

चरण 4.1.11

$0.00000062$ को $- 1$ से गुणा करें.

$20 x^{2} = 3.1 \cdot 10^{- 8} - 0.00000062 x$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $0.00000062 x$ जोड़ें.

$20 x^{2} + 0.00000062 x = 3.1 \cdot 10^{- 8}$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $3.1 \cdot 10^{- 8}$ घटाएं.

$20 x^{2} + 0.00000062 x - 3.1 \cdot 10^{- 8} = 0$

चरण 4.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$20 x^{2} + 0.00000062 x - 3.1 \cdot 10^{- 8}$ में से $0.00000002$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$20 x^{2}$ में से $0.00000002$ का गुणनखंड करें.

$0.00000002 (1000000000 x^{2}) + 0.00000062 x - 3.1 \cdot 10^{- 8} = 0$

चरण 4.4.1.2

$0.00000062 x$ में से $0.00000002$ का गुणनखंड करें.

$0.00000002 (1000000000 x^{2}) + 0.00000002 (31 x) - 3.1 \cdot 10^{- 8} = 0$

चरण 4.4.1.3

$- 3.1 \cdot 10^{- 8}$ में से $0.00000002$ का गुणनखंड करें.

$0.00000002 (1000000000 x^{2}) + 0.00000002 (31 x) + 0.00000002 \cdot - 155000000 \cdot 10^{- 8} = 0$

चरण 4.4.1.4

$0.00000002 (1000000000 x^{2}) + 0.00000002 (31 x)$ में से $0.00000002$ का गुणनखंड करें.

$0.00000002 (1000000000 x^{2} + 31 x) + 0.00000002 \cdot - 155000000 \cdot 10^{- 8} = 0$

चरण 4.4.1.5

$0.00000002 (1000000000 x^{2} + 31 x) + 0.00000002 \cdot - 155000000 \cdot 10^{- 8}$ में से $0.00000002$ का गुणनखंड करें.

$0.00000002 (1000000000 x^{2} + 31 x - 155000000 \cdot 10^{- 8}) = 0$

चरण 4.4.2

$- 155000000$ में दशमलव बिंदु को $8$ स्थानों से बाईं ओर ले जाएँ और $10^{- 8}$ की पावर को $8$ तक बढ़ाएँ.

$0.00000002 (1000000000 x^{2} + 31 x - 1.55 \cdot 10^{0}) = 0$

चरण 4.4.3

$- 1.55 \cdot 10^{0}$ को वैज्ञानिक संकेतन से बदलें.

$0.00000002 (1000000000 x^{2} + 31 x - 1.55) = 0$

चरण 4.5

$0.00000002 (1000000000 x^{2} + 31 x - 1.55) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.00000002$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$0.00000002 (1000000000 x^{2} + 31 x - 1.55) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.00000002$ से विभाजित करें.

$\frac{0.00000002 (1000000000 x^{2} + 31 x - 1.55)}{0.00000002} = \frac{0}{0.00000002}$

चरण 4.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$0.00000002$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.00000002 (1000000000 x^{2} + 31 x - 1.55)}{0.00000002} = \frac{0}{0.00000002}$

चरण 4.5.2.1.2

$1000000000 x^{2} + 31 x - 1.55$ को $1$ से विभाजित करें.

$1000000000 x^{2} + 31 x - 1.55 = \frac{0}{0.00000002}$

चरण 4.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.3.1

$0$ को $0.00000002$ से विभाजित करें.

$1000000000 x^{2} + 31 x - 1.55 = 0$

चरण 4.6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.7

द्विघात सूत्र में $a = 1000000000$ , $b = 31$ और $c = - 1.55$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 31 \pm \sqrt{31^{2} - 4 \cdot (1000000000 \cdot - 1.55)}}{2 \cdot 1000000000}$

चरण 4.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1.1

$31$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1000000000 \cdot - 1.55}}{2 \cdot 1000000000}$

चरण 4.8.1.2

$- 4 \cdot 1000000000 \cdot - 1.55$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1.2.1

$- 4$ को $1000000000$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4000000000 \cdot - 1.55}}{2 \cdot 1000000000}$

चरण 4.8.1.2.2

$- 4000000000$ को $- 1.55$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 + 6200000000}}{2 \cdot 1000000000}$

चरण 4.8.1.3

$961$ और $6200000000$ जोड़ें.

$x = \frac{- 31 \pm \sqrt{6200000961}}{2 \cdot 1000000000}$

चरण 4.8.2

$2$ को $1000000000$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 31 \pm \sqrt{6200000961}}{2000000000}$

चरण 4.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{31 - \sqrt{6200000961}}{2000000000}, - \frac{31 + \sqrt{6200000961}}{2000000000}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{31 - \sqrt{6200000961}}{2000000000}, - \frac{31 + \sqrt{6200000961}}{2000000000}$

दशमलव रूप:

$x = 3.93545424 \cdot 10^{- 5}, - 3.93855424 \cdot 10^{- 5}$