फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{{(1 + i)}^{2}}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{{(1 + i)}^{2}}{{(1 - i)}^{2}}$ घटाएं.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{{(1 + i)}^{2}}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

${(1 + i)}^{2}$ को $(1 + i) (1 + i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{(1 + i) (1 + i)}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + i) (1 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 (1 + i) + i (1 + i)}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 \cdot 1 + 1 i + i (1 + i)}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 \cdot 1 + 1 i + i \cdot 1 + i i}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + 1 i + i \cdot 1 + i i}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3.1.2

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i \cdot 1 + i i}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3.1.3

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i + i i}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3.1.4

$i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.4.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i + i^{1} i}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i + i^{1} i^{1}}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i + i^{1 + 1}}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i + i^{2}}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i - 1}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{0 + i + i}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3.3

$0$ और $i$ जोड़ें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{i + i}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.3.4

$i$ और $i$ जोड़ें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{{(1 - i)}^{2}}$

चरण 1.2.4

${(1 - i)}^{2}$ को $(1 - i) (1 - i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{(1 - i) (1 - i)}$

चरण 1.2.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - i) (1 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 (1 - i) - i (1 - i)}$

चरण 1.2.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) - i (1 - i)}$

चरण 1.2.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) - i \cdot 1 - i (- i)}$

चरण 1.2.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 + 1 (- i) - i \cdot 1 - i (- i)}$

चरण 1.2.6.1.2

$- i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i \cdot 1 - i (- i)}$

चरण 1.2.6.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i - i (- i)}$

चरण 1.2.6.1.4

$- i (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + 1 i i}$

चरण 1.2.6.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + 1 (i^{1} i)}$

चरण 1.2.6.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + 1 (i^{1} i^{1})}$

चरण 1.2.6.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + 1 i^{1 + 1}}$

चरण 1.2.6.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + 1 i^{2}}$

चरण 1.2.6.1.4.6

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + i^{2}}$

चरण 1.2.6.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i - 1}$

चरण 1.2.6.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{0 - i - i}$

चरण 1.2.6.3

$0$ में से $i$ घटाएं.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{- i - i}$

चरण 1.2.6.4

$- i$ में से $i$ घटाएं.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{- 2 i}$

चरण 1.2.7

$2$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

$2 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 (i)}{- 2 i}$

चरण 1.2.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.1

$- 2 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 (i)}{2 (- i)}$

चरण 1.2.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{2 (- i)}$

चरण 1.2.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{i}{- i}$

चरण 1.2.8

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{i}{- i}$

चरण 1.2.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1}{- 1}$

चरण 1.2.8.3

ऋणात्मक को $\frac{1}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - (- 1 \cdot 1)$

चरण 1.2.9

$- (- 1 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.9.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - - 1$

चरण 1.2.9.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i + 1$

चरण 1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{x + i y} = 3 + 2 i$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x + i y, 1, 1$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x + i y, 1, 1$

चरण 2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x + i y$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{2}{x + i y} = 3 + 2 i$ के प्रत्येक पद को $x + i y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2}{x + i y} = 3 + 2 i$ के प्रत्येक पद को $x + i y$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + i y} (x + i y) = 3 (x + i y) + 2 i (x + i y)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x + i y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{x + i y} (x + i y) = 3 (x + i y) + 2 i (x + i y)$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 = 3 (x + i y) + 2 i (x + i y)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 = 3 x + 3 (i y) + 2 i (x + i y)$

चरण 3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i (i y)$

चरण 3.3.1.3

$2 i (i y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i) y$

चरण 3.3.1.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i^{1}) y$

चरण 3.3.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{1 + 1} y$

चरण 3.3.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{2} y$

चरण 3.3.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 \cdot - 1 y$

चरण 3.3.1.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = 2$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = 2$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 i y$ घटाएं.

$3 x + 2 i x - 2 y = 2 - 3 i y$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 y$ जोड़ें.

$3 x + 2 i x = 2 - 3 i y + 2 y$

चरण 4.3

$3 x + 2 i x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 3 + 2 i x = 2 - 3 i y + 2 y$

चरण 4.3.2

$2 i x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 3 + x (2 i) = 2 - 3 i y + 2 y$

चरण 4.3.3

$x \cdot 3 + x (2 i)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 + 2 i) = 2 - 3 i y + 2 y$

चरण 4.4

$x (3 + 2 i) = 2 - 3 i y + 2 y$ के प्रत्येक पद को $3 + 2 i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x (3 + 2 i) = 2 - 3 i y + 2 y$ के प्रत्येक पद को $3 + 2 i$ से विभाजित करें.

$\frac{x (3 + 2 i)}{3 + 2 i} = \frac{2}{3 + 2 i} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$3 + 2 i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (3 + 2 i)}{3 + 2 i} = \frac{2}{3 + 2 i} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2}{3 + 2 i} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{2}{3 + 2 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $3 + 2 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$x = \frac{2}{3 + 2 i} \cdot \frac{3 - 2 i}{3 - 2 i} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.2.1

जोड़ना.

$x = \frac{2 (3 - 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{2 \cdot 3 + 2 (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 + 2 (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.2.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 - 4 i}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 2 i) (3 - 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 - 4 i}{3 (3 - 2 i) + 2 i (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.2.3.2.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.2.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.2.4

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i i} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.2.9

$- 6 i$ और $6 i$ जोड़ें.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.2.10

$9$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 4 \cdot - 1} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 + 4} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.2.3.4

$9$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{6 - 4 i}{13} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.3

भिन्न $\frac{6 - 4 i}{13}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{6}{13} + \frac{- 4 i}{13} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.5

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- 3 i y}{3 + 2 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $3 + 2 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} \cdot \frac{3 - 2 i}{3 - 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.6.1

जोड़ना.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 3 i y (3 - 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 3 i y \cdot 3 - 3 i y (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.2.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 3 i y (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.2.3

$- 3 i y (- 2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.6.2.3.1

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 i y i}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.2.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 y (i^{1} i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.2.3.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 y (i^{1} i^{1})}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 y i^{1 + 1}}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 y i^{2}}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.6.2.4.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 y \cdot - 1}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.2.4.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.6.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 2 i) (3 - 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.6.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{3 (3 - 2 i) + 2 i (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.6.3.2.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.2.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.2.4

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i - 4 i i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.2.9

$- 6 i$ और $6 i$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.2.10

$9$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 4 i^{2}} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.6.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 4 \cdot - 1} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 + 4} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.6.3.4

$9$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{13} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.7

$- 9 i y - 6 y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.7.1

$- 9 i y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i) - 6 y}{13} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.7.2

$- 6 y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i) + 3 y (- 2)}{13} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.7.3

$3 y (- 3 i) + 3 y (- 2)$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

चरण 4.4.3.1.8

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{2 y}{3 + 2 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $3 + 2 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y}{3 + 2 i} \cdot \frac{3 - 2 i}{3 - 2 i}$

चरण 4.4.3.1.9

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.9.1

जोड़ना.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y (3 - 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)}$

चरण 4.4.3.1.9.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.9.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y \cdot 3 + 2 y (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)}$

चरण 4.4.3.1.9.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y + 2 y (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)}$

चरण 4.4.3.1.9.2.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)}$

चरण 4.4.3.1.9.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.9.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 2 i) (3 - 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.9.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{3 (3 - 2 i) + 2 i (3 - 2 i)}$

चरण 4.4.3.1.9.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i (3 - 2 i)}$

चरण 4.4.3.1.9.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)}$

चरण 4.4.3.1.9.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.9.3.2.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)}$

चरण 4.4.3.1.9.3.2.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)}$

चरण 4.4.3.1.9.3.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i + 2 i (- 2 i)}$

चरण 4.4.3.1.9.3.2.4

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i i}$

चरण 4.4.3.1.9.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)}$

चरण 4.4.3.1.9.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

चरण 4.4.3.1.9.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}}$

चरण 4.4.3.1.9.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}}$

चरण 4.4.3.1.9.3.2.9

$- 6 i$ और $6 i$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 + 0 - 4 i^{2}}$

चरण 4.4.3.1.9.3.2.10

$9$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 4 i^{2}}$

चरण 4.4.3.1.9.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.9.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 4 \cdot - 1}$

चरण 4.4.3.1.9.3.3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 + 4}$

चरण 4.4.3.1.9.3.4

$9$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{13}$

चरण 4.4.3.1.10

$6 y - 4 y i$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1.10.1

$6 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y (3) - 4 y i}{13}$

चरण 4.4.3.1.10.2

$- 4 y i$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y (3) + 2 y (- 2 i)}{13}$

चरण 4.4.3.1.10.3

$2 y (3) + 2 y (- 2 i)$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y (3 - 2 i)}{13}$

चरण 4.4.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{6 - 4 i + 3 y (- 3 i - 2) + 2 y (3 - 2 i)}{13}$

चरण 4.4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 - 4 i + 3 y (- 3 i) + 3 y \cdot - 2 + 2 y (3 - 2 i)}{13}$

चरण 4.4.3.3.2

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i + 3 y \cdot - 2 + 2 y (3 - 2 i)}{13}$

चरण 4.4.3.3.3

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i - 6 y + 2 y (3 - 2 i)}{13}$

चरण 4.4.3.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i - 6 y + 2 y \cdot 3 + 2 y (- 2 i)}{13}$

चरण 4.4.3.3.5

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i - 6 y + 6 y + 2 y (- 2 i)}{13}$

चरण 4.4.3.3.6

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i - 6 y + 6 y - 4 y i}{13}$

चरण 4.4.3.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.4.1

$6 - 4 i - 9 y i - 6 y + 6 y - 4 y i$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.4.1.1

$- 6 y$ और $6 y$ जोड़ें.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i + 0 - 4 y i}{13}$

चरण 4.4.3.4.1.2

$6 - 4 i - 9 y i$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i - 4 y i}{13}$

चरण 4.4.3.4.2

$- 9 y i$ में से $4 y i$ घटाएं.

$x = \frac{6 - 4 i - 13 y i}{13}$

चरण 4.4.3.4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x = \frac{- 13 i y + 6 - 4 i}{13}$

चरण 4.4.3.4.4

$- 13 i y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (13 i y) + 6 - 4 i}{13}$

चरण 4.4.3.4.5

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- (13 i y) - 1 (- 6) - 4 i}{13}$

चरण 4.4.3.4.6

$- (13 i y) - 1 (- 6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (13 i y - 6) - 4 i}{13}$

चरण 4.4.3.4.7

$- 4 i$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (13 i y - 6) - (4 i)}{13}$

चरण 4.4.3.4.8

$- (13 i y - 6) - (4 i)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (13 i y - 6 + 4 i)}{13}$

चरण 4.4.3.4.9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.4.9.1

$- (13 i y - 6 + 4 i)$ को $- 1 (13 i y - 6 + 4 i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (13 i y - 6 + 4 i)}{13}$

चरण 4.4.3.4.9.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{13 i y - 6 + 4 i}{13}$