फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{1}{3} x^{2}$

चरण 1

$\frac{1}{3} x^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = 0 + 0 + \frac{1}{3} x^{2}$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{1}{3} x^{2}$

चरण 1.3

$\frac{1}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{x^{2}}{3}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x^{2}}{3}$ घटाएं.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$ के प्रत्येक पद को $6$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$ के प्रत्येक पद को $6$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 + \frac{x}{2} \cdot (2 (3)) - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 + \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 + x \cdot 3 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.3

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 + 3 \cdot x - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$- \frac{x^{2}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.4.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot (3 (2)) = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 2) = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 + 3 x - x^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 6$

चरण 3.2.1.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 + 3 x - 2 x^{2} = 0 \cdot 6$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $6$ से गुणा करें.

$2 + 3 x - 2 x^{2} = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 + 3 x - 2 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$2$ ले जाएं.

$3 x - 2 x^{2} + 2 = 0$

चरण 4.1.1.2

$3 x$ और $- 2 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 2 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

चरण 4.1.2

$- 2 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (2 x^{2}) + 3 x + 2 = 0$

चरण 4.1.3

$3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) + 2 = 0$

चरण 4.1.4

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

चरण 4.1.5

$- (2 x^{2}) - (- 3 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (2 x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

चरण 4.1.6

$- (2 x^{2} - 3 x) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 3 x$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0$

चरण 4.2.1.1.2

$- 3$ को $1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$- (2 x^{2} + (1 - 4) x - 2) = 0$

चरण 4.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2) = 0$

चरण 4.2.1.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- (2 x^{2} + x - 4 x - 2) = 0$

चरण 4.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- ((2 x^{2} + x) - 4 x - 2) = 0$

चरण 4.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- (x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1)) = 0$

चरण 4.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- ((2 x + 1) (x - 2)) = 0$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (2 x + 1) (x - 2) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 6

$2 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x + 1 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $2 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 x = - 1$

चरण 6.2.2

$2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 6.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{2}$

चरण 6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{2}$

चरण 7

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (2 x + 1) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - \frac{1}{2}, 2$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{1}{2}, 2$

दशमलव रूप:

$x = - 0.5, 2$