फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{2 x + b}{3 a - b} = \frac{x - a}{b - 3 a}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(2 x + b) (b - 3 a) = (3 a - b) (x - a)$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(2 x + b) (b - 3 a)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (2 x + b) (b - 3 a) = (3 a - b) (x - a)$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(2 x + b) (b - 3 a) = (3 a - b) (x - a)$

चरण 2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x + b) (b - 3 a)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (b - 3 a) + b (b - 3 a) = (3 a - b) (x - a)$

चरण 2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x b + 2 x (- 3 a) + b (b - 3 a) = (3 a - b) (x - a)$

चरण 2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x b + 2 x (- 3 a) + b \cdot b + b (- 3 a) = (3 a - b) (x - a)$

चरण 2.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x b + 2 \cdot - 3 x a + b \cdot b + b (- 3 a) = (3 a - b) (x - a)$

चरण 2.1.4.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$2 x b - 6 x a + b \cdot b + b (- 3 a) = (3 a - b) (x - a)$

चरण 2.1.4.3

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} + b (- 3 a) = (3 a - b) (x - a)$

चरण 2.1.4.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = (3 a - b) (x - a)$

चरण 2.2

$(3 a - b) (x - a)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 a - b) (x - a)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = 3 a (x - a) - b (x - a)$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = 3 a x + 3 a (- a) - b (x - a)$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = 3 a x + 3 a (- a) - b x - b (- a)$

चरण 2.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = 3 a x + 3 \cdot - 1 a \cdot a - b x - b (- a)$

चरण 2.2.2.2

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$a$ ले जाएं.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = 3 a x + 3 \cdot - 1 (a \cdot a) - b x - b (- a)$

चरण 2.2.2.2.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = 3 a x + 3 \cdot - 1 a^{2} - b x - b (- a)$

चरण 2.2.2.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = 3 a x - 3 a^{2} - b x - b (- a)$

चरण 2.2.2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = 3 a x - 3 a^{2} - b x - 1 \cdot - 1 b a$

चरण 2.2.2.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = 3 a x - 3 a^{2} - b x + 1 b a$

चरण 2.2.2.6

$b$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a = 3 a x - 3 a^{2} - b x + b a$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 a x$ घटाएं.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a - 3 a x = - 3 a^{2} - b x + b a$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $b x$ जोड़ें.

$2 x b - 6 x a + b^{2} - 3 b a - 3 a x + b x = - 3 a^{2} + b a$

चरण 2.3.3

$2 x b$ और $b x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$x$ ले जाएं.

$- 6 x a + b^{2} - 3 b a - 3 a x + 2 b x + b x = - 3 a^{2} + b a$

चरण 2.3.3.2

$2 b x$ और $b x$ जोड़ें.

$- 6 x a + b^{2} - 3 b a - 3 a x + 3 b x = - 3 a^{2} + b a$

चरण 2.3.4

$- 6 x a$ में से $3 a x$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$x$ ले जाएं.

$b^{2} - 3 b a - 6 a x - 3 a x + 3 b x = - 3 a^{2} + b a$

चरण 2.3.4.2

$- 6 a x$ में से $3 a x$ घटाएं.

$b^{2} - 3 b a - 9 a x + 3 b x = - 3 a^{2} + b a$

चरण 2.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $b^{2}$ घटाएं.

$- 3 b a - 9 a x + 3 b x = - 3 a^{2} + b a - b^{2}$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 b a$ जोड़ें.

$- 9 a x + 3 b x = - 3 a^{2} + b a - b^{2} + 3 b a$

चरण 2.4.3

$b a$ और $3 b a$ जोड़ें.

$- 9 a x + 3 b x = - 3 a^{2} - b^{2} + 4 b a$

चरण 2.5

$- 9 a x + 3 b x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- 9 a x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (- 3 a) + 3 b x = - 3 a^{2} - b^{2} + 4 b a$

चरण 2.5.2

$3 b x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (- 3 a) + 3 x (b) = - 3 a^{2} - b^{2} + 4 b a$

चरण 2.5.3

$3 x (- 3 a) + 3 x (b)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (- 3 a + b) = - 3 a^{2} - b^{2} + 4 b a$

चरण 2.6

$3 x (- 3 a + b) = - 3 a^{2} - b^{2} + 4 b a$ के प्रत्येक पद को $3 (- 3 a + b)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$3 x (- 3 a + b) = - 3 a^{2} - b^{2} + 4 b a$ के प्रत्येक पद को $3 (- 3 a + b)$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x (- 3 a + b)}{3 (- 3 a + b)} = \frac{- 3 a^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{- b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x (- 3 a + b)}{3 (- 3 a + b)} = \frac{- 3 a^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{- b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (- 3 a + b)}{- 3 a + b} = \frac{- 3 a^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{- b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.2.2

$- 3 a + b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- 3 a + b)}{- 3 a + b} = \frac{- 3 a^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{- b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3 a^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{- b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.1.1

$- 3$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.1.1.1

$- 3 a^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (- a^{2})}{3 (- 3 a + b)} + \frac{- b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 (- a^{2})}{3 (- 3 a + b)} + \frac{- b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- a^{2}}{- 3 a + b} + \frac{- b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{a^{2}}{- 3 a + b} + \frac{- b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{a^{2}}{- 3 a + b} - \frac{b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.2

$- \frac{a^{2}}{- 3 a + b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = - \frac{a^{2}}{- 3 a + b} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.3

प्रत्येक व्यंजक को $(- 3 a + b) \cdot 3$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.3.1

$\frac{a^{2}}{- 3 a + b}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = - \frac{a^{2} \cdot 3}{(- 3 a + b) \cdot 3} - \frac{b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.3.2

$(- 3 a + b) \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$x = - \frac{a^{2} \cdot 3}{3 (- 3 a + b)} - \frac{b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- a^{2} \cdot 3 - b^{2}}{3 (- 3 a + b)} + \frac{4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- a^{2} \cdot 3 - b^{2} + 4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 a^{2} - b^{2} + 4 b a}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.7

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.7.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 3 \cdot - 1 = 3$ है और जिसका योग $b = 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.7.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x = \frac{- 3 a^{2} - b^{2} + 4 a b}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.7.1.2

$- b^{2}$ और $4 a b$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- 3 a^{2} + 4 a b - b^{2}}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.7.1.3

$4 a b$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 a^{2} + 4 (a b) - b^{2}}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.7.1.4

$4$ को $1$ जोड़ $3$ के रूप में फिर से लिखें

$x = \frac{- 3 a^{2} + (1 + 3) (a b) - b^{2}}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.7.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 3 a^{2} + 1 (a b) + 3 (a b) - b^{2}}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.7.1.6

$a b$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 a^{2} + a b + 3 (a b) - b^{2}}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.7.1.7

कोष्ठक ले जाएँ.

$x = \frac{- 3 a^{2} + a b + 3 a b - b^{2}}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.7.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.7.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x = \frac{(- 3 a^{2} + a b) + 3 a b - b^{2}}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.7.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x = \frac{a (- 3 a + b) - b (- 3 a + b)}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.7.3

महत्तम समापवर्तक, $- 3 a + b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x = \frac{(- 3 a + b) (a - b)}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.8

$- 3 a + b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{(- 3 a + b) (a - b)}{3 (- 3 a + b)}$

चरण 2.6.3.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{a - b}{3}$