फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3^{x + 3} = 2^{x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (3^{x + 3}) = \ln (2^{x})$

चरण 2

$x + 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x + 3})$ का प्रसार करें.

$(x + 3) \ln (3) = \ln (2^{x})$

चरण 3

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x})$ का प्रसार करें.

$(x + 3) \ln (3) = x \ln (2)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x + 3) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 3) \ln (3) = x \ln (2)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 3) \ln (3) = x \ln (2)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) + 3 \ln (3) = x \ln (2)$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (2)$ घटाएं.

$x \ln (3) + 3 \ln (3) - x \ln (2) = 0$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 \ln (3)$ घटाएं.

$x \ln (3) - x \ln (2) = - 3 \ln (3)$

चरण 4.4

$x \ln (3) - x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) - x \ln (2) = - 3 \ln (3)$

चरण 4.4.2

$- x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) + x (- 1 \ln (2)) = - 3 \ln (3)$

चरण 4.4.3

$x (\ln (3)) + x (- 1 \ln (2))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3) - 1 \ln (2)) = - 3 \ln (3)$

चरण 4.5

$- 1 \ln (2)$ को $- \ln (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (3) - \ln (2)) = - 3 \ln (3)$

चरण 4.6

$x (\ln (3) - \ln (2)) = - 3 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (3) - \ln (2)) = - 3 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (3) - \ln (2))}{\ln (3) - \ln (2)} = \frac{- 3 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (2)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (3) - \ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (3) - \ln (2))}{\ln (3) - \ln (2)} = \frac{- 3 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (2)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (2)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (2)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{3 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = - 8.12853387 \dots$