फाइनाइट मैथ उदाहरण

$6^{3 x + 2} = 7^{x - 2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (6^{3 x + 2}) = \ln (7^{x - 2})$

चरण 2

$3 x + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (6^{3 x + 2})$ का प्रसार करें.

$(3 x + 2) \ln (6) = \ln (7^{x - 2})$

चरण 3

$x - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{x - 2})$ का प्रसार करें.

$(3 x + 2) \ln (6) = (x - 2) \ln (7)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(3 x + 2) \ln (6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (3 x + 2) \ln (6) = (x - 2) \ln (7)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(3 x + 2) \ln (6) = (x - 2) \ln (7)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (6) + 2 \ln (6) = (x - 2) \ln (7)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (6) + 2 \ln (6) = x \ln (7) - 2 \ln (7)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (7)$ घटाएं.

$3 x \ln (6) + 2 \ln (6) - x \ln (7) = - 2 \ln (7)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 \ln (6)$ घटाएं.

$3 x \ln (6) - x \ln (7) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$

चरण 4.5

$3 x \ln (6) - x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$3 x \ln (6)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 \ln (6)) - x \ln (7) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$

चरण 4.5.2

$- x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 \ln (6)) + x (- 1 \ln (7)) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$

चरण 4.5.3

$x (3 \ln (6)) + x (- 1 \ln (7))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 \ln (6) - 1 \ln (7)) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$

चरण 4.6

$- 1 \ln (7)$ को $- \ln (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (3 \ln (6) - \ln (7)) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$

चरण 4.7

$x (3 \ln (6) - \ln (7)) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (6) - \ln (7)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$x (3 \ln (6) - \ln (7)) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (6) - \ln (7)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (3 \ln (6) - \ln (7))}{3 \ln (6) - \ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{3 \ln (6) - \ln (7)} + \frac{- 2 \ln (6)}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

$3 \ln (6) - \ln (7)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (3 \ln (6) - \ln (7))}{3 \ln (6) - \ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{3 \ln (6) - \ln (7)} + \frac{- 2 \ln (6)}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2 \ln (7)}{3 \ln (6) - \ln (7)} + \frac{- 2 \ln (6)}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \ln (7) - 2 \ln (6)}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.2

$- 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.2.1

$- 2 \ln (7)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \ln (7)) - 2 \ln (6)}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.2.2

$- 2 \ln (6)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \ln (7)) + 2 (- \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.2.3

$2 (- \ln (7)) + 2 (- \ln (6))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \ln (7) - \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.3

$- \ln (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \ln (7) - \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.4

$- \ln (6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \ln (7) - \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.5

$- \ln (7) - \ln (6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- (\ln (7) + \ln (6)))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.6.1

$- (\ln (7) + \ln (6))$ को $- 1 (\ln (7) + \ln (6))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 (- 1 (\ln (7) + \ln (6)))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 4.7.3.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 (\ln (7) + \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{2 (\ln (7) + \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

दशमलव रूप:

$x = - 2.17980067 \dots$