फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{5000000}{6000} = {(1 + x)}^{2}$

चरण 1

समीकरण को ${(1 + x)}^{2} = \frac{5000000}{6000}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(1 + x)}^{2} = \frac{5000000}{6000}$

चरण 2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{5000000}{6000}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5000000$ में से $2000$ का गुणनखंड करें.

${(1 + x)}^{2} = \frac{2000 (2500)}{6000}$

चरण 2.2

$6000$ में से $2000$ का गुणनखंड करें.

${(1 + x)}^{2} = \frac{2000 \cdot 2500}{2000 \cdot 3}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(1 + x)}^{2} = \frac{2000 \cdot 2500}{2000 \cdot 3}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(1 + x)}^{2} = \frac{2500}{3}$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt{\frac{2500}{3}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{\frac{2500}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{\frac{2500}{3}}$ को $\frac{\sqrt{2500}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + x = \pm \frac{\sqrt{2500}}{\sqrt{3}}$

चरण 4.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2500$ को $50^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + x = \pm \frac{\sqrt{50^{2}}}{\sqrt{3}}$

चरण 4.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$1 + x = \pm \frac{50}{\sqrt{3}}$

चरण 4.3

$\frac{50}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$1 + x = \pm \frac{50}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{50}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + x = \frac{50 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1$

चरण 5.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + x = - \frac{50 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1$

चरण 5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1, - \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1, - \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1$

दशमलव रूप:

$x = 27.86751345 \dots, - 29.86751345 \dots$