फाइनाइट मैथ उदाहरण

$0.5 e^{- 0.5 x} = 10^{- 5}$

चरण 1

$0.5 e^{- 0.5 x} = 10^{- 5}$ के प्रत्येक पद को $0.5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$0.5 e^{- 0.5 x} = 10^{- 5}$ के प्रत्येक पद को $0.5$ से विभाजित करें.

$\frac{0.5 e^{- 0.5 x}}{0.5} = \frac{10^{- 5}}{0.5}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$0.5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.5 e^{- 0.5 x}}{0.5} = \frac{10^{- 5}}{0.5}$

चरण 1.2.1.2

$e^{- 0.5 x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.5 x} = \frac{10^{- 5}}{0.5}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $10^{- 5}$ को भाजक में ले जाएँ.

$e^{- 0.5 x} = \frac{1}{0.5 \cdot 10^{5}}$

चरण 1.3.2

वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

समूह गुणांक एक साथ और घातांक एक साथ वैज्ञानिक संकेतन में संख्याओं को विभाजित करने के लिए.

$e^{- 0.5 x} = (\frac{1}{0.5}) (\frac{1}{10^{5}})$

चरण 1.3.2.2

$1$ को $0.5$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.5 x} = 2 \frac{1}{10^{5}}$

चरण 1.3.2.3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $10^{5}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$e^{- 0.5 x} = 2 \cdot 10^{- 5}$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 0.5 x}) = \ln (2 \cdot 10^{- 5})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 0.5 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 0.5 x})$ का प्रसार करें.

$- 0.5 x \ln (e) = \ln (2 \cdot 10^{- 5})$

चरण 3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- 0.5 x \cdot 1 = \ln (2 \cdot 10^{- 5})$

चरण 3.3

$- 0.5$ को $1$ से गुणा करें.

$- 0.5 x = \ln (2 \cdot 10^{- 5})$

चरण 4

$- 0.5 x = \ln (2 \cdot 10^{- 5})$ के प्रत्येक पद को $- 0.5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 0.5 x = \ln (2 \cdot 10^{- 5})$ के प्रत्येक पद को $- 0.5$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.5 x}{- 0.5} = \frac{\ln (2 \cdot 10^{- 5})}{- 0.5}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 0.5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.5 x}{- 0.5} = \frac{\ln (2 \cdot 10^{- 5})}{- 0.5}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (2 \cdot 10^{- 5})}{- 0.5}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (2 \cdot 10^{- 5})}{0.5}$

चरण 4.3.2

$1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1 \ln (2 \cdot 10^{- 5})}{0.5}$

चरण 4.3.3

$0.5$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{1 \ln (2 \cdot 10^{- 5})}{0.5 (1)}$

चरण 4.3.4

अलग-अलग भिन्न

$x = - (\frac{1}{0.5} \cdot \frac{\ln (2 \cdot 10^{- 5})}{1})$

चरण 4.3.5

$1$ को $0.5$ से विभाजित करें.

$x = - (2 \frac{\ln (2 \cdot 10^{- 5})}{1})$

चरण 4.3.6

$\ln (2 \cdot 10^{- 5})$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - (2 \ln (2 \cdot 10^{- 5}))$

चरण 4.3.7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 2 \ln (2 \cdot 10^{- 5})$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

वैज्ञानिक संकेतन:

$x = - 2 \ln (2 \cdot 10^{- 5})$

विस्तारित रूप:

$x = 21.63955656$