फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x - 4}{\frac{x}{2} - \frac{3}{2}} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1

दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\frac{x - 4}{\frac{x}{2} - \frac{3}{2}}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{x - 4}{\frac{x}{2} - \frac{3}{2}} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.1.2

जोड़ना.

$\frac{2 (x - 4)}{2 (\frac{x}{2} - \frac{3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{x + 2 (- \frac{3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{x + 2 (\frac{- 3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{x + 2 (\frac{- 3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{x - 3} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.4

$2 x + 2 \cdot - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) + 2 \cdot - 4}{x - 3} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.4.2

$2 \cdot - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) + 2 (- 4)}{x - 3} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.4.3

$2 (x) + 2 (- 4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.5

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2}{2} \cdot \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

चरण 1.5.2

जोड़ना.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 (5 - x)}{2 (2 - \frac{x}{2})}$

चरण 1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 \cdot 5 + 2 (- x)}{2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2})}$

चरण 1.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$- \frac{x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 \cdot 5 + 2 (- x)}{2 \cdot 2 + 2 \frac{- x}{2}}$

चरण 1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 \cdot 5 + 2 (- x)}{2 \cdot 2 + 2 \frac{- x}{2}}$

चरण 1.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 \cdot 5 + 2 (- x)}{2 \cdot 2 - x}$

चरण 1.8

$2 \cdot 5 + 2 (- x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$2 \cdot 5$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 (5) + 2 (- x)}{2 \cdot 2 - x}$

चरण 1.8.2

$2 (5) + 2 (- x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 (5 - x)}{2 \cdot 2 - x}$

चरण 1.9

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 (5 - x)}{4 - x}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$2 (x - 4) (4 - x) = (x - 3) (2 (5 - x))$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (x - 4) (4 - x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 2 (x - 4) (4 - x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 x + 2 \cdot - 4) (4 - x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.2.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$(2 x - 8) (4 - x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 8) (4 - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (4 - x) - 8 (4 - x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- x) - 8 (4 - x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- x) - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x + 2 x (- x) - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.4.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 x + 2 \cdot - 1 x \cdot x - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.4.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$8 x + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.4.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$8 x + 2 \cdot - 1 x^{2} - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.4.1.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 x - 2 x^{2} - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.4.1.5

$- 8$ को $4$ से गुणा करें.

$8 x - 2 x^{2} - 32 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.4.1.6

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$8 x - 2 x^{2} - 32 + 8 x = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.1.4.2

$8 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

चरण 3.2

$(x - 3) \cdot (2 (5 - x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = (x - 3) \cdot (2 \cdot 5 + 2 (- x))$

चरण 3.2.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = (x - 3) \cdot (10 + 2 (- x))$

चरण 3.2.1.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = (x - 3) \cdot (10 - 2 x)$

चरण 3.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (10 - 2 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = x (10 - 2 x) - 3 (10 - 2 x)$

चरण 3.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = x \cdot 10 + x (- 2 x) - 3 (10 - 2 x)$

चरण 3.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = x \cdot 10 + x (- 2 x) - 3 \cdot 10 - 3 (- 2 x)$

चरण 3.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$10$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 \cdot x + x (- 2 x) - 3 \cdot 10 - 3 (- 2 x)$

चरण 3.2.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 x - 2 x \cdot x - 3 \cdot 10 - 3 (- 2 x)$

चरण 3.2.3.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 x - 2 (x \cdot x) - 3 \cdot 10 - 3 (- 2 x)$

चरण 3.2.3.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 x - 2 x^{2} - 3 \cdot 10 - 3 (- 2 x)$

चरण 3.2.3.1.4

$- 3$ को $10$ से गुणा करें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 x - 2 x^{2} - 30 - 3 (- 2 x)$

चरण 3.2.3.1.5

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 x - 2 x^{2} - 30 + 6 x$

चरण 3.2.3.2

$10 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 16 x - 2 x^{2} - 30$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16 x$ घटाएं.

$16 x - 2 x^{2} - 32 - 16 x = - 2 x^{2} - 30$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x^{2}$ जोड़ें.

$16 x - 2 x^{2} - 32 - 16 x + 2 x^{2} = - 30$

चरण 3.3.3

$16 x - 2 x^{2} - 32 - 16 x + 2 x^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$16 x$ में से $16 x$ घटाएं.

$- 2 x^{2} - 32 + 0 + 2 x^{2} = - 30$

चरण 3.3.3.2

$- 2 x^{2} - 32$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 x^{2} - 32 + 2 x^{2} = - 30$

चरण 3.3.3.3

$- 2 x^{2}$ और $2 x^{2}$ जोड़ें.

$0 - 32 = - 30$

चरण 3.3.3.4

$0$ में से $32$ घटाएं.

$- 32 = - 30$

चरण 3.4

$- 32 \neq - 30$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं