फाइनाइट मैथ उदाहरण

$103 + x^{2} = 47 + \frac{5}{2} x^{2}$

चरण 1

$\frac{5}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$103 + x^{2} = 47 + \frac{5 x^{2}}{2}$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{5 x^{2}}{2}$ घटाएं.

$103 + x^{2} - \frac{5 x^{2}}{2} = 47$

चरण 2.2

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$103 + x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x^{2}}{2} = 47$

चरण 2.3

$x^{2}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$103 + \frac{x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{5 x^{2}}{2} = 47$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$103 + \frac{x^{2} \cdot 2 - 5 x^{2}}{2} = 47$

चरण 2.5

$x^{2} \cdot 2$ में से $5 x^{2}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2}$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$103 + \frac{2 \cdot x^{2} - 5 x^{2}}{2} = 47$

चरण 2.5.2

$2 \cdot x^{2}$ में से $5 x^{2}$ घटाएं.

$103 + \frac{- 3 \cdot x^{2}}{2} = 47$

चरण 2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$103 - \frac{3 x^{2}}{2} = 47$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $103$ घटाएं.

$- \frac{3 x^{2}}{2} = 47 - 103$

चरण 3.2

$47$ में से $103$ घटाएं.

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 56$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5.1.1.1.2

$- \frac{3 x^{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5.1.1.1.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.2.1

$- 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5.1.1.3.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 56$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot - 56$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 56$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} = 56 (\frac{2}{3})$

चरण 5.2.1.2

$56$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$x^{2} = \frac{56 \cdot 2}{3}$

चरण 5.2.1.3

$56$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} = \frac{112}{3}$

चरण 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{112}{3}}$

चरण 7

$\pm \sqrt{\frac{112}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\sqrt{\frac{112}{3}}$ को $\frac{\sqrt{112}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{112}}{\sqrt{3}}$

चरण 7.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$112$ को $4^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$112$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{16 (7)}}{\sqrt{3}}$

चरण 7.2.1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 7}}{\sqrt{3}}$

चरण 7.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

चरण 7.3

$\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 7.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 7.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 7.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 7.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 7.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 7.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 7.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{3 \cdot 7}}{3}$

चरण 7.5.2

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{4 \sqrt{21}}{3}$

चरण 8

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{4 \sqrt{21}}{3}$

चरण 8.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{4 \sqrt{21}}{3}$

चरण 8.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{4 \sqrt{21}}{3}, - \frac{4 \sqrt{21}}{3}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{4 \sqrt{21}}{3}, - \frac{4 \sqrt{21}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 6.11010092 \dots, - 6.11010092 \dots$