फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2 \ln (x) = \ln (x + 4) + \ln (2 x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (x)$ को सरल करें.

$\ln (x^{2}) = \ln (x + 4) + \ln (2 x)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (x + 4) + \ln (2 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{2}) = \ln ((x + 4) (2 x))$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x^{2}) = \ln (x (2 x) + 4 (2 x))$

चरण 2.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\ln (x^{2}) = \ln (2 x \cdot x + 4 (2 x))$

चरण 2.1.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\ln (x^{2}) = \ln (2 x \cdot x + 8 x)$

चरण 2.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$\ln (x^{2}) = \ln (2 (x \cdot x) + 8 x)$

चरण 2.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\ln (x^{2}) = \ln (2 x^{2} + 8 x)$

चरण 3

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x^{2} = 2 x^{2} + 8 x$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$2 x^{2} + 8 x = x^{2}$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} = 0$

चरण 4.2.2

$2 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 8 x = 0$

चरण 4.3

$x^{2} + 8 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + 8 x = 0$

चरण 4.3.2

$8 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

चरण 4.3.3

$x \cdot x + x \cdot 8$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x + 8) = 0$

चरण 4.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 8 = 0$

चरण 4.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4.6

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 8 = 0$

चरण 4.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

चरण 4.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x + 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 8$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $2 \ln (x) = \ln (x + 4) + \ln (2 x)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$