फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2 \sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{x^{2}}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${(2 \sqrt[3]{x})}^{3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उत्पाद नियम को $2 x^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

$2^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

चरण 2.2.1.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

चरण 2.2.1.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

चरण 2.2.1.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

चरण 2.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 x^{1} = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

चरण 2.2.1.4

सरल करें.

$8 x = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ को $x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$8 x = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

चरण 2.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

चरण 2.3.1.3

$\frac{2}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$8 x = x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}$

चरण 2.3.1.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$8 x = x^{\frac{6}{3}}$

चरण 2.3.1.5

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$8 x = x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

चरण 2.3.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$8 x = x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

चरण 2.3.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 x = x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

चरण 2.3.1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 x = x^{\frac{2}{1}}$

चरण 2.3.1.5.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$8 x = x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$8 x - x^{2} = 0$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$8 u - u^{2} = 0$

चरण 3.2.2

$8 u - u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$8 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 8 - u^{2} = 0$

चरण 3.2.2.2

$- u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 8 + u (- u) = 0$

चरण 3.2.2.3

$u \cdot 8 + u (- u)$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (8 - u) = 0$

चरण 3.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$x (8 - x) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$8 - x = 0$

चरण 3.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.5

$8 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$8 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$8 - x = 0$

चरण 3.5.2

$x$ के लिए $8 - x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$- x = - 8$

चरण 3.5.2.2

$- x = - 8$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.2.1

$- x = - 8$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

चरण 3.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

चरण 3.5.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 8}{- 1}$

चरण 3.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.2.3.1

$- 8$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 8$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (8 - x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 8$