फाइनाइट मैथ उदाहरण

$4 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} = 8$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$4 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} - 8 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 2 y$ और $c = 5 y^{2} - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 y \pm \sqrt{{(- 2 y)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (5 y^{2} - 8))}}{2 \cdot 4}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{{(- 2 y)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (5 y^{2} - 8))}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2

मान लीजिए $u = 4 \cdot (5 y^{2} - 8)$ . $4 \cdot (5 y^{2} - 8)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

उत्पाद नियम को $- 2 y$ पर लागू करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 y^{2} - 4 u}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.3

$4 y^{2} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$4 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (y^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (y^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.3.3

$4 (y^{2}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - u)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $4 \cdot (5 y^{2} - 8)$ से बदलें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - (4 \cdot (5 y^{2} - 8)))}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - (4 (5 y^{2}) + 4 \cdot - 8))}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5.1.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - (20 y^{2} + 4 \cdot - 8))}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5.1.3

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - (20 y^{2} - 32))}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - (20 y^{2}) + 32)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5.1.5

$20$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - 20 y^{2} + 32)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5.1.6

$- 1$ को $- 32$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (y^{2} - 20 y^{2} + 32)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5.2

$y^{2}$ में से $20 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{4 (- 19 y^{2} + 32)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{2^{2} (- 19 y^{2} + 32)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 y \pm 2 \sqrt{- 19 y^{2} + 32}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm 2 \sqrt{- 19 y^{2} + 32}}{8}$

चरण 4.3

$\frac{2 y \pm 2 \sqrt{- 19 y^{2} + 32}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{y \pm \sqrt{- 19 y^{2} + 32}}{4}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{y + \sqrt{- 19 y^{2} + 32}}{4}$

$x = \frac{y - \sqrt{- 19 y^{2} + 32}}{4}$