फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 {(2)}^{x - 1} + 1 = 70$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$3 \cdot 2^{x - 1} = 70 - 1$

चरण 1.2

$70$ में से $1$ घटाएं.

$3 \cdot 2^{x - 1} = 69$

चरण 2

$3 \cdot 2^{x - 1} = 69$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 \cdot 2^{x - 1} = 69$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \cdot 2^{x - 1}}{3} = \frac{69}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2^{x - 1}}{3} = \frac{69}{3}$

चरण 2.2.1.2

$2^{x - 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{x - 1} = \frac{69}{3}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$69$ को $3$ से विभाजित करें.

$2^{x - 1} = 23$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{x - 1}) = \ln (23)$

चरण 4

$x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x - 1})$ का प्रसार करें.

$(x - 1) \ln (2) = \ln (23)$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x - 1) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (2) - 1 \ln (2) = \ln (23)$

चरण 5.1.2

$- 1 \ln (2)$ को $- \ln (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \ln (2) - \ln (2) = \ln (23)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (2) - \ln (2) - \ln (23) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (2)$ जोड़ें.

$x \ln (2) - \ln (23) = \ln (2)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (23)$ जोड़ें.

$x \ln (2) = \ln (2) + \ln (23)$

चरण 8

$x \ln (2) = \ln (2) + \ln (23)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x \ln (2) = \ln (2) + \ln (23)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (23)}{\ln (2)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (23)}{\ln (2)}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (23)}{\ln (2)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (23)}{\ln (2)}$

चरण 8.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 1 + \frac{\ln (23)}{\ln (2)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 1 + \frac{\ln (23)}{\ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 5.52356195 \dots$