फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(\frac{2 c - 3}{5})}^{2} + 2 (\frac{2 c - 3}{5}) = 8$

चरण 1

${(\frac{2 c - 3}{5})}^{2} + 2 (\frac{2 c - 3}{5})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 c - 3}{5}$ पर लागू करें.

$\frac{{(2 c - 3)}^{2}}{5^{2}} + 2 (\frac{2 c - 3}{5}) = 8$

चरण 1.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(2 c - 3)}^{2}}{25} + 2 (\frac{2 c - 3}{5}) = 8$

चरण 1.1.3

$2$ और $\frac{2 c - 3}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{{(2 c - 3)}^{2}}{25} + \frac{2 (2 c - 3)}{5} = 8$

चरण 1.2

$\frac{2 (2 c - 3)}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{{(2 c - 3)}^{2}}{25} + \frac{2 (2 c - 3)}{5} \cdot \frac{5}{5} = 8$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $25$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{2 (2 c - 3)}{5}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{{(2 c - 3)}^{2}}{25} + \frac{2 (2 c - 3) \cdot 5}{5 \cdot 5} = 8$

चरण 1.3.2

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{{(2 c - 3)}^{2}}{25} + \frac{2 (2 c - 3) \cdot 5}{25} = 8$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(2 c - 3)}^{2} + 2 (2 c - 3) \cdot 5}{25} = 8$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

${(2 c - 3)}^{2} + 2 (2 c - 3) \cdot 5$ में से $2 c - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

${(2 c - 3)}^{2}$ में से $2 c - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 c - 3) (2 c - 3) + 2 (2 c - 3) \cdot 5}{25} = 8$

चरण 1.5.1.2

$2 (2 c - 3) \cdot 5$ में से $2 c - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 c - 3) (2 c - 3) + (2 c - 3) (2 \cdot 5)}{25} = 8$

चरण 1.5.1.3

$(2 c - 3) (2 c - 3) + (2 c - 3) (2 \cdot 5)$ में से $2 c - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 c - 3) (2 c - 3 + 2 \cdot 5)}{25} = 8$

चरण 1.5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{(2 c - 3) (2 c - 3 + 10)}{25} = 8$

चरण 1.5.3

$- 3$ और $10$ जोड़ें.

$\frac{(2 c - 3) (2 c + 7)}{25} = 8$

चरण 2

दोनों पक्षों को $25$ से गुणा करें.

$\frac{(2 c - 3) (2 c + 7)}{25} \cdot 25 = 8 \cdot 25$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{(2 c - 3) (2 c + 7)}{25} \cdot 25$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 c - 3) (2 c + 7)}{25} \cdot 25 = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(2 c - 3) (2 c + 7) = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 c - 3) (2 c + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 c (2 c + 7) - 3 (2 c + 7) = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 c (2 c) + 2 c \cdot 7 - 3 (2 c + 7) = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 c (2 c) + 2 c \cdot 7 - 3 (2 c) - 3 \cdot 7 = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c \cdot 7 - 3 (2 c) - 3 \cdot 7 = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $c$ को $c$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1.2.1

$c$ ले जाएं.

$2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c \cdot 7 - 3 (2 c) - 3 \cdot 7 = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.3.1.2.2

$c$ को $c$ से गुणा करें.

$2 \cdot 2 c^{2} + 2 c \cdot 7 - 3 (2 c) - 3 \cdot 7 = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 c^{2} + 2 c \cdot 7 - 3 (2 c) - 3 \cdot 7 = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.3.1.4

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$4 c^{2} + 14 c - 3 (2 c) - 3 \cdot 7 = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.3.1.5

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$4 c^{2} + 14 c - 6 c - 3 \cdot 7 = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.3.1.6

$- 3$ को $7$ से गुणा करें.

$4 c^{2} + 14 c - 6 c - 21 = 8 \cdot 25$

चरण 3.1.1.3.2

$14 c$ में से $6 c$ घटाएं.

$4 c^{2} + 8 c - 21 = 8 \cdot 25$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8$ को $25$ से गुणा करें.

$4 c^{2} + 8 c - 21 = 200$

चरण 4

$c$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $200$ घटाएं.

$4 c^{2} + 8 c - 21 - 200 = 0$

चरण 4.2

$- 21$ में से $200$ घटाएं.

$4 c^{2} + 8 c - 221 = 0$

चरण 4.3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 221 = - 884$ है और जिसका योग $b = 8$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$8 c$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$4 c^{2} + 8 (c) - 221 = 0$

चरण 4.3.1.2

$8$ को $- 26$ जोड़ $34$ के रूप में फिर से लिखें

$4 c^{2} + (- 26 + 34) c - 221 = 0$

चरण 4.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 c^{2} - 26 c + 34 c - 221 = 0$

चरण 4.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(4 c^{2} - 26 c) + 34 c - 221 = 0$

चरण 4.3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 c (2 c - 13) + 17 (2 c - 13) = 0$

चरण 4.3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 c - 13$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(2 c - 13) (2 c + 17) = 0$

चरण 4.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 c - 13 = 0$

$2 c + 17 = 0$

चरण 4.5

$2 c - 13$ को $0$ के बराबर सेट करें और $c$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$2 c - 13$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 c - 13 = 0$

चरण 4.5.2

$c$ के लिए $2 c - 13 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $13$ जोड़ें.

$2 c = 13$

चरण 4.5.2.2

$2 c = 13$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.1

$2 c = 13$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 c}{2} = \frac{13}{2}$

चरण 4.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 c}{2} = \frac{13}{2}$

चरण 4.5.2.2.2.1.2

$c$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = \frac{13}{2}$

चरण 4.6

$2 c + 17$ को $0$ के बराबर सेट करें और $c$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$2 c + 17$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 c + 17 = 0$

चरण 4.6.2

$c$ के लिए $2 c + 17 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $17$ घटाएं.

$2 c = - 17$

चरण 4.6.2.2

$2 c = - 17$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.1

$2 c = - 17$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 c}{2} = \frac{- 17}{2}$

चरण 4.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 c}{2} = \frac{- 17}{2}$

चरण 4.6.2.2.2.1.2

$c$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = \frac{- 17}{2}$

चरण 4.6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$c = - \frac{17}{2}$

चरण 4.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(2 c - 13) (2 c + 17) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$c = \frac{13}{2}, - \frac{17}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$c = \frac{13}{2}, - \frac{17}{2}$

दशमलव रूप:

$c = 6.5, - 8.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$c = 6 \frac{1}{2}, - 8 \frac{1}{2}$