फाइनाइट मैथ उदाहरण

$s \cdot 4 = \frac{- a (10 (1 - r^{4}))}{1 - r}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{- a \cdot (10 (1 - r^{4}))}{1 - r} = s \cdot 4$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- a \cdot (10 (1 - r^{4}))}{1 - r} = s \cdot 4$

चरण 2

दोनों पक्षों को $1 - r$ से गुणा करें.

$\frac{- a \cdot (10 (1 - r^{4}))}{1 - r} (1 - r) = s \cdot 4 (1 - r)$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{- a \cdot (10 (1 - r^{4}))}{1 - r} (1 - r)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$1 - r$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- a \cdot (10 (1 - r^{4}))}{1 - r} (1 - r) = s \cdot 4 (1 - r)$

चरण 3.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- a \cdot (10 (1 - r^{4})) = s \cdot 4 (1 - r)$

चरण 3.1.1.2

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 10 a \cdot (1 - r^{4}) = s \cdot 4 (1 - r)$

चरण 3.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 10 a \cdot 1 - 10 a (- r^{4}) = s \cdot 4 (1 - r)$

चरण 3.1.1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.4.1

$- 10$ को $1$ से गुणा करें.

$- 10 a - 10 a (- r^{4}) = s \cdot 4 (1 - r)$

चरण 3.1.1.4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 10 a - 10 \cdot - 1 a r^{4} = s \cdot 4 (1 - r)$

चरण 3.1.1.4.3

$- 10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 10 a + 10 a r^{4} = s \cdot 4 (1 - r)$

चरण 3.1.1.4.4

$- 10 a$ और $10 a r^{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$10 a r^{4} - 10 a = s \cdot 4 (1 - r)$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$s \cdot 4 (1 - r)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$4$ को $s$ के बाईं ओर ले जाएं.

$10 a r^{4} - 10 a = 4 \cdot s (1 - r)$

चरण 3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 a r^{4} - 10 a = 4 s \cdot 1 + 4 s (- r)$

चरण 3.2.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$10 a r^{4} - 10 a = 4 s + 4 s (- r)$

चरण 3.2.1.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$10 a r^{4} - 10 a = 4 s + 4 \cdot - 1 s r$

चरण 3.2.1.3.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$10 a r^{4} - 10 a = 4 s - 4 s r$

चरण 3.2.1.3.4

$s$ ले जाएं.

$10 a r^{4} - 10 a = 4 s - 4 r s$

चरण 3.2.1.3.5

$4 s$ और $- 4 r s$ को पुन: क्रमित करें.

$10 a r^{4} - 10 a = - 4 r s + 4 s$

चरण 4

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$10 a r^{4} - 10 a$ में से $10 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$10 a r^{4}$ में से $10 a$ का गुणनखंड करें.

$10 a (r^{4}) - 10 a = - 4 r s + 4 s$

चरण 4.1.2

$- 10 a$ में से $10 a$ का गुणनखंड करें.

$10 a (r^{4}) + 10 a (- 1) = - 4 r s + 4 s$

चरण 4.1.3

$10 a (r^{4}) + 10 a (- 1)$ में से $10 a$ का गुणनखंड करें.

$10 a (r^{4} - 1) = - 4 r s + 4 s$

चरण 4.2

$r^{4}$ को ${(r^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 a ({(r^{2})}^{2} - 1) = - 4 r s + 4 s$

चरण 4.3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 a ({(r^{2})}^{2} - 1^{2}) = - 4 r s + 4 s$

चरण 4.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = r^{2}$ और $b = 1$ .

$10 a ((r^{2} + 1) (r^{2} - 1)) = - 4 r s + 4 s$

चरण 4.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 a ((r^{2} + 1) (r^{2} - 1^{2})) = - 4 r s + 4 s$

चरण 4.5.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = r$ और $b = 1$ .

$10 a ((r^{2} + 1) ((r + 1) (r - 1))) = - 4 r s + 4 s$

चरण 4.5.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$10 a ((r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)) = - 4 r s + 4 s$

चरण 4.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$10 a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1) = - 4 r s + 4 s$

चरण 4.6

$10 a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1) = - 4 r s + 4 s$ के प्रत्येक पद को $10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$10 a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1) = - 4 r s + 4 s$ के प्रत्येक पद को $10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$ से विभाजित करें.

$\frac{10 a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((a (r^{2} + 1)) (r + 1)) (r - 1)}{((r^{2} + 1) (r + 1)) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.2.2

$r^{2} + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}{(r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((a) (r + 1)) (r - 1)}{(r + 1) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.2.3

$r + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (r + 1) (r - 1)}{(r + 1) (r - 1)} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a) (r - 1)}{r - 1} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.2.4

$r - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (r - 1)}{r - 1} = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.2.4.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{- 4 r s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.1

$- 4$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.1.1

$- 4 r s$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{2 (- 2 r s)}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.1.2.1

$10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{2 (- 2 r s)}{2 (5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{2 (- 2 r s)}{2 (5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{- 2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{4 s}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.3.1.3

$4$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.3.1

$4 s$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = - \frac{2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{2 (2 s)}{10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$

चरण 4.6.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.3.2.1

$10 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = - \frac{2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{2 (2 s)}{2 (5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))}$

चरण 4.6.3.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = - \frac{2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{2 (2 s)}{2 (5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))}$

चरण 4.6.3.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = - \frac{2 r s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)} + \frac{2 s}{5 (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)}$