फाइनाइट मैथ उदाहरण

$g (x) = \frac{3 x - 5}{x + 1}$ , $h (y) = \sqrt{1 - 3 y}$ , $h (g (0))$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$h (g (x))$

चरण 2

$h$ में $g$ का मान प्रतिस्थापित करके $h (\frac{3 x - 5}{x + 1})$ का मान ज्ञात करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{1 - 3 \frac{3 x - 5}{x + 1}}$

चरण 3

$- 3$ और $\frac{3 x - 5}{x + 1}$ को मिलाएं.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{1 + \frac{- 3 (3 x - 5)}{x + 1}}$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{1 - \frac{3 (3 x - 5)}{x + 1}}$

चरण 4.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{3 (3 x - 5)}{x + 1}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{\frac{x + 1 - 3 (3 x - 5)}{x + 1}}$

चरण 6

$\frac{x + 1 - 3 (3 x - 5)}{x + 1}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{\frac{x + 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 5}{x + 1}}$

चरण 6.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{\frac{x + 1 - 9 x - 3 \cdot - 5}{x + 1}}$

चरण 6.3

$- 3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{\frac{x + 1 - 9 x + 15}{x + 1}}$

चरण 6.4

$x$ में से $9 x$ घटाएं.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{\frac{- 8 x + 1 + 15}{x + 1}}$

चरण 6.5

$1$ और $15$ जोड़ें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{\frac{- 8 x + 16}{x + 1}}$

चरण 6.6

$- 8 x + 16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- 8 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{\frac{8 (- x) + 16}{x + 1}}$

चरण 6.6.2

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{\frac{8 (- x) + 8 (2)}{x + 1}}$

चरण 6.6.3

$8 (- x) + 8 (2)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \sqrt{\frac{8 (- x + 2)}{x + 1}}$

चरण 7

$\sqrt{\frac{8 (- x + 2)}{x + 1}}$ को $\frac{\sqrt{8 (- x + 2)}}{\sqrt{x + 1}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{\sqrt{8 (- x + 2)}}{\sqrt{x + 1}}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$8 (- x + 2)$ को $2^{2} \cdot (2 (- x + 2))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{\sqrt{4 (2) (- x + 2)}}{\sqrt{x + 1}}$

चरण 8.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 (- x + 2))}}{\sqrt{x + 1}}$

चरण 8.1.3

कोष्ठक लगाएं.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 (- x + 2))}}{\sqrt{x + 1}}$

चरण 8.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{\sqrt{x + 1}}$

चरण 9

$\frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{\sqrt{x + 1}}$ को $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$ से गुणा करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{\sqrt{x + 1}} \cdot \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$

चरण 10

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)}}{\sqrt{x + 1}}$ को $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$ से गुणा करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}}$

चरण 10.2

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}}$

चरण 10.3

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}}$

चरण 10.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1 + 1}}$

चरण 10.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{2}}$

चरण 10.6

${\sqrt{x + 1}}^{2}$ को $x + 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1

$\sqrt{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{{({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 10.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 10.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 10.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 10.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{x + 1}$

चरण 10.6.5

सरल करें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (- x + 2)} \sqrt{x + 1}}{x + 1}$

चरण 11

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{(x + 1) \cdot (2 (- x + 2))}}{x + 1}$

चरण 12

$2$ को $x + 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$h (\frac{3 x - 5}{x + 1}) = \frac{2 \sqrt{2 (x + 1) (- x + 2)}}{x + 1}$

चरण 13

फलन में $x$ को $0$ से प्रतिस्थापित करके परिणाम फलन का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt{2 ((0) + 1) (- (0) + 2)}}{(0) + 1}$

चरण 14

मूल्यांकन किए गए फलन को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{2 (0 + 1) (0 + 2)}}{0 + 1}$

चरण 14.1.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{2 \cdot 1 (0 + 2)}}{0 + 1}$

चरण 14.1.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{2 (0 + 2)}}{0 + 1}$

चरण 14.1.4

$0$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{2 \cdot 2}}{0 + 1}$

चरण 14.1.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{4}}{0 + 1}$

चरण 14.1.6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{2^{2}}}{0 + 1}$

चरण 14.1.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \cdot 2}{0 + 1}$

चरण 14.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.1

$0$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \cdot 2}{1}$

चरण 14.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4}{1}$

चरण 14.2.3

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$4$