फाइनाइट मैथ उदाहरण

$5^{6 a - 3} = 2^{4 a + 1}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (5^{6 a - 3}) = \ln (2^{4 a + 1})$

चरण 2

$6 a - 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{6 a - 3})$ का प्रसार करें.

$(6 a - 3) \ln (5) = \ln (2^{4 a + 1})$

चरण 3

$4 a + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{4 a + 1})$ का प्रसार करें.

$(6 a - 3) \ln (5) = (4 a + 1) \ln (2)$

चरण 4

$a$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(6 a - 3) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (6 a - 3) \ln (5) = (4 a + 1) \ln (2)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(6 a - 3) \ln (5) = (4 a + 1) \ln (2)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 a \ln (5) - 3 \ln (5) = (4 a + 1) \ln (2)$

चरण 4.2

$(4 a + 1) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 a \ln (5) - 3 \ln (5) = 4 a \ln (2) + 1 \ln (2)$

चरण 4.2.2

$\ln (2)$ को $1$ से गुणा करें.

$6 a \ln (5) - 3 \ln (5) = 4 a \ln (2) + \ln (2)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 a \ln (2)$ घटाएं.

$6 a \ln (5) - 3 \ln (5) - 4 a \ln (2) = \ln (2)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 \ln (5)$ जोड़ें.

$6 a \ln (5) - 4 a \ln (2) = \ln (2) + 3 \ln (5)$

चरण 4.5

$6 a \ln (5) - 4 a \ln (2)$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$6 a \ln (5)$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$2 a (3 \ln (5)) - 4 a \ln (2) = \ln (2) + 3 \ln (5)$

चरण 4.5.2

$- 4 a \ln (2)$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$2 a (3 \ln (5)) + 2 a (- 2 \ln (2)) = \ln (2) + 3 \ln (5)$

चरण 4.5.3

$2 a (3 \ln (5)) + 2 a (- 2 \ln (2))$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$2 a (3 \ln (5) - 2 \ln (2)) = \ln (2) + 3 \ln (5)$

चरण 4.6

$2 a (3 \ln (5) - 2 \ln (2)) = \ln (2) + 3 \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$2 a (3 \ln (5) - 2 \ln (2)) = \ln (2) + 3 \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))$ से विभाजित करें.

$\frac{2 a (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

चरण 4.6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}{3 \ln (5) - 2 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

चरण 4.6.2.2

$3 \ln (5) - 2 \ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}{3 \ln (5) - 2 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

चरण 4.6.2.2.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

दशमलव रूप:

$a = 0.80206708 \dots$