फाइनाइट मैथ उदाहरण

$14000 = 600 (\frac{1 - {(1.015)}^{- n}}{0.015})$

चरण 1

समीकरण को $600 (\frac{1 - {1.015}^{- n}}{0.015}) = 14000$ के रूप में फिर से लिखें.

$600 (\frac{1 - {1.015}^{- n}}{0.015}) = 14000$

चरण 2

$600 (\frac{1 - {1.015}^{- n}}{0.015})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0.015$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$600$ में से $0.015$ का गुणनखंड करें.

$0.015 (40000) \frac{1 - {1.015}^{- n}}{0.015} = 14000$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0.015 \cdot 40000 \frac{1 - {1.015}^{- n}}{0.015} = 14000$

चरण 2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$40000 (1 - {1.015}^{- n}) = 14000$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$40000 \cdot 1 + 40000 (- {1.015}^{- n}) = 14000$

चरण 2.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$40000$ को $1$ से गुणा करें.

$40000 + 40000 (- {1.015}^{- n}) = 14000$

चरण 2.3.2

$- 1$ को $40000$ से गुणा करें.

$40000 - 40000 \cdot {1.015}^{- n} = 14000$

चरण 3

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $40000$ घटाएं.

$- 40000 \cdot {1.015}^{- n} = 14000 - 40000$

चरण 3.2

$14000$ में से $40000$ घटाएं.

$- 40000 \cdot {1.015}^{- n} = - 26000$

चरण 4

$- 40000 \cdot {1.015}^{- n} = - 26000$ के प्रत्येक पद को $- 40000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 40000 \cdot {1.015}^{- n} = - 26000$ के प्रत्येक पद को $- 40000$ से विभाजित करें.

$\frac{- 40000 \cdot {1.015}^{- n}}{- 40000} = \frac{- 26000}{- 40000}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 40000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 40000 \cdot {1.015}^{- n}}{- 40000} = \frac{- 26000}{- 40000}$

चरण 4.2.1.2

${1.015}^{- n}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.015}^{- n} = \frac{- 26000}{- 40000}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 26000$ और $- 40000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$- 26000$ में से $- 2000$ का गुणनखंड करें.

${1.015}^{- n} = \frac{- 2000 (13)}{- 40000}$

चरण 4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$- 40000$ में से $- 2000$ का गुणनखंड करें.

${1.015}^{- n} = \frac{- 2000 \cdot 13}{- 2000 \cdot 20}$

चरण 4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${1.015}^{- n} = \frac{- 2000 \cdot 13}{- 2000 \cdot 20}$

चरण 4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${1.015}^{- n} = \frac{13}{20}$

चरण 5

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.015}^{- n}) = \ln (\frac{13}{20})$

चरण 6

$- n$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.015}^{- n})$ का प्रसार करें.

$- n \ln (1.015) = \ln (\frac{13}{20})$

चरण 7

$- n \ln (1.015) = \ln (\frac{13}{20})$ के प्रत्येक पद को $- \ln (1.015)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- n \ln (1.015) = \ln (\frac{13}{20})$ के प्रत्येक पद को $- \ln (1.015)$ से विभाजित करें.

$\frac{- n \ln (1.015)}{- \ln (1.015)} = \frac{\ln (\frac{13}{20})}{- \ln (1.015)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{\ln (\frac{13}{20})}{- \ln (1.015)}$

चरण 7.2.2

$\ln (1.015)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{\ln (\frac{13}{20})}{- \ln (1.015)}$

चरण 7.2.2.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{\ln (\frac{13}{20})}{- \ln (1.015)}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$n = - \frac{\ln (\frac{13}{20})}{\ln (1.015)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = - \frac{\ln (\frac{13}{20})}{\ln (1.015)}$

दशमलव रूप:

$n = 28.93371805 \dots$