फाइनाइट मैथ उदाहरण

$120 = 7700 (\frac{0.003}{{(1.003)}^{n} - 1})$

चरण 1

समीकरण को $7700 (\frac{0.003}{{1.003}^{n} - 1}) = 120$ के रूप में फिर से लिखें.

$7700 (\frac{0.003}{{1.003}^{n} - 1}) = 120$

चरण 2

$7700 (\frac{0.003}{{1.003}^{n} - 1})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7700$ और $\frac{0.003}{{1.003}^{n} - 1}$ को मिलाएं.

$\frac{7700 \cdot 0.003}{{1.003}^{n} - 1} = 120$

चरण 2.2

$7700$ को $0.003$ से गुणा करें.

$\frac{23.1}{{1.003}^{n} - 1} = 120$

चरण 3

दोनों पक्षों को ${1.003}^{n} - 1$ से गुणा करें.

$\frac{23.1}{{1.003}^{n} - 1} ({1.003}^{n} - 1) = 120 ({1.003}^{n} - 1)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

${1.003}^{n} - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{23.1}{{1.003}^{n} - 1} ({1.003}^{n} - 1) = 120 ({1.003}^{n} - 1)$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$23.1 = 120 ({1.003}^{n} - 1)$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$120 ({1.003}^{n} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$23.1 = 120 \cdot {1.003}^{n} + 120 \cdot - 1$

चरण 4.2.1.2

$120$ को $- 1$ से गुणा करें.

$23.1 = 120 \cdot {1.003}^{n} - 120$

चरण 5

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $120 \cdot {1.003}^{n} - 120 = 23.1$ के रूप में फिर से लिखें.

$120 \cdot {1.003}^{n} - 120 = 23.1$

चरण 5.2

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $120$ जोड़ें.

$120 \cdot {1.003}^{n} = 23.1 + 120$

चरण 5.2.2

$23.1$ और $120$ जोड़ें.

$120 \cdot {1.003}^{n} = 143.1$

चरण 5.3

$120 \cdot {1.003}^{n} = 143.1$ के प्रत्येक पद को $120$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$120 \cdot {1.003}^{n} = 143.1$ के प्रत्येक पद को $120$ से विभाजित करें.

$\frac{120 \cdot {1.003}^{n}}{120} = \frac{143.1}{120}$

चरण 5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$120$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{120 \cdot {1.003}^{n}}{120} = \frac{143.1}{120}$

चरण 5.3.2.1.2

${1.003}^{n}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.003}^{n} = \frac{143.1}{120}$

चरण 5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$143.1$ को $120$ से विभाजित करें.

${1.003}^{n} = 1.1925$

चरण 5.4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.003}^{n}) = \ln (1.1925)$

चरण 5.5

$n$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.003}^{n})$ का प्रसार करें.

$n \ln (1.003) = \ln (1.1925)$

चरण 5.6

$n \ln (1.003) = \ln (1.1925)$ के प्रत्येक पद को $\ln (1.003)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$n \ln (1.003) = \ln (1.1925)$ के प्रत्येक पद को $\ln (1.003)$ से विभाजित करें.

$\frac{n \ln (1.003)}{\ln (1.003)} = \frac{\ln (1.1925)}{\ln (1.003)}$

चरण 5.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1

$\ln (1.003)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (1.003)}{\ln (1.003)} = \frac{\ln (1.1925)}{\ln (1.003)}$

चरण 5.6.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{\ln (1.1925)}{\ln (1.003)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = \frac{\ln (1.1925)}{\ln (1.003)}$

दशमलव रूप:

$n = 58.77196328 \dots$