फाइनाइट मैथ उदाहरण

$e^{0.15} - 1 = {(1 + \frac{r}{12})}^{12} - 1$

चरण 1

समीकरण को ${(1 + \frac{r}{12})}^{12} - 1 = e^{0.15} - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

${(1 + \frac{r}{12})}^{12} - 1 = e^{0.15} - 1$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

${(1 + \frac{r}{12})}^{12} = e^{0.15} - 1 + 1$

चरण 3

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

${(1 + \frac{r}{12})}^{12} = e^{0.15} + 0$

चरण 4

$e^{0.15}$ और $0$ जोड़ें.

${(1 + \frac{r}{12})}^{12} = e^{0.15}$

चरण 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[12]{e^{0.15}}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[12]{e^{0.15}}$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{r}{12} = \sqrt[12]{e^{0.15}} - 1$

चरण 6.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $12$ से गुणा करें.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[12]{e^{0.15}} - 1)$

चरण 6.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[12]{e^{0.15}} - 1)$

चरण 6.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = 12 (\sqrt[12]{e^{0.15}} - 1)$

चरण 6.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$12 (\sqrt[12]{e^{0.15}} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = 12 \sqrt[12]{e^{0.15}} + 12 \cdot - 1$

चरण 6.4.2.1.2

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r = 12 \sqrt[12]{e^{0.15}} - 12$

चरण 6.5

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[12]{e^{0.15}}$

चरण 6.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{r}{12} = - \sqrt[12]{e^{0.15}} - 1$

चरण 6.7

समीकरण के दोनों पक्षों को $12$ से गुणा करें.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[12]{e^{0.15}} - 1)$

चरण 6.8

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[12]{e^{0.15}} - 1)$

चरण 6.8.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = 12 (- \sqrt[12]{e^{0.15}} - 1)$

चरण 6.8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.2.1

$12 (- \sqrt[12]{e^{0.15}} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = 12 (- \sqrt[12]{e^{0.15}}) + 12 \cdot - 1$

चरण 6.8.2.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.2.1.2.1

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$r = - 12 \sqrt[12]{e^{0.15}} + 12 \cdot - 1$

चरण 6.8.2.1.2.2

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r = - 12 \sqrt[12]{e^{0.15}} - 12$

चरण 6.9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$r = 12 \sqrt[12]{e^{0.15}} - 12, - 12 \sqrt[12]{e^{0.15}} - 12$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = 12 \sqrt[12]{e^{0.15}} - 12, - 12 \sqrt[12]{e^{0.15}} - 12$

दशमलव रूप:

$r = 0.15094141 \dots, - 24.15094141 \dots$