फाइनाइट मैथ उदाहरण

$- \frac{3}{4} - \frac{- 8 x + 21}{12} \cdot e^{- \frac{2}{3} t} = 0$

चरण 1

$- \frac{3}{4} - \frac{- 8 x + 21}{12} \cdot e^{- \frac{2}{3} t}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$t$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{3}{4} - \frac{- 8 x + 21}{12} \cdot e^{- \frac{t \cdot 2}{3}} = 0$

चरण 1.1.2

$2$ को $t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{3}{4} - \frac{- 8 x + 21}{12} \cdot e^{- \frac{2 \cdot t}{3}} = 0$

चरण 1.1.3

$e^{- \frac{2 t}{3}}$ और $\frac{- 8 x + 21}{12}$ को मिलाएं.

$- \frac{3}{4} - \frac{e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21)}{12} = 0$

चरण 1.2

$- \frac{3}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21)}{12} = 0$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{3}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21)}{12} = 0$

चरण 1.3.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21)}{12} = 0$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 3 \cdot 3 - e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21)}{12} = 0$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 - e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21)}{12} = 0$

चरण 1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 9 - e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x) - e^{- \frac{2 t}{3}} \cdot 21}{12} = 0$

चरण 1.5.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- 9 - 1 \cdot - 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x - e^{- \frac{2 t}{3}} \cdot 21}{12} = 0$

चरण 1.5.4

$21$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 - 1 \cdot - 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x - 21 e^{- \frac{2 t}{3}}}{12} = 0$

चरण 1.5.5

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 + 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x - 21 e^{- \frac{2 t}{3}}}{12} = 0$

चरण 1.6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (9) + 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x - 21 e^{- \frac{2 t}{3}}}{12} = 0$

चरण 1.6.2

$8 e^{- \frac{2 t}{3}} x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (9) - (- 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x) - 21 e^{- \frac{2 t}{3}}}{12} = 0$

चरण 1.6.3

$- 1 (9) - (- 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (9 - 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x) - 21 e^{- \frac{2 t}{3}}}{12} = 0$

चरण 1.6.4

$- 21 e^{- \frac{2 t}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (9 - 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x) - (21 e^{- \frac{2 t}{3}})}{12} = 0$

चरण 1.6.5

$- 1 (9 - 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x) - (21 e^{- \frac{2 t}{3}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (9 - 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x + 21 e^{- \frac{2 t}{3}})}{12} = 0$

चरण 1.6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.6.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{9 - 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x + 21 e^{- \frac{2 t}{3}}}{12} = 0$

चरण 1.6.6.2

गुणनखंडों को $- \frac{9 - 8 e^{- \frac{2 t}{3}} x + 21 e^{- \frac{2 t}{3}}}{12}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{9 - 8 x e^{- \frac{2 t}{3}} + 21 e^{- \frac{2 t}{3}}}{12} = 0$

चरण 2

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$9 - 8 x e^{- \frac{2 t}{3}} + 21 e^{- \frac{2 t}{3}} = 0$

चरण 3

$t$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$- 8 x e^{- \frac{2 t}{3}} + 21 e^{- \frac{2 t}{3}} = - 9$

चरण 3.2

$- 8 x e^{- \frac{2 t}{3}} + 21 e^{- \frac{2 t}{3}}$ में से $e^{- \frac{2 t}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 8 x e^{- \frac{2 t}{3}}$ में से $e^{- \frac{2 t}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x) + 21 e^{- \frac{2 t}{3}} = - 9$

चरण 3.2.2

$21 e^{- \frac{2 t}{3}}$ में से $e^{- \frac{2 t}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x) + e^{- \frac{2 t}{3}} \cdot 21 = - 9$

चरण 3.2.3

$e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x) + e^{- \frac{2 t}{3}} \cdot 21$ में से $e^{- \frac{2 t}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21) = - 9$

चरण 3.3

$e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21) = - 9$ के प्रत्येक पद को $- 8 x + 21$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21) = - 9$ के प्रत्येक पद को $- 8 x + 21$ से विभाजित करें.

$\frac{e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21)}{- 8 x + 21} = \frac{- 9}{- 8 x + 21}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 8 x + 21$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{e^{- \frac{2 t}{3}} (- 8 x + 21)}{- 8 x + 21} = \frac{- 9}{- 8 x + 21}$

चरण 3.3.2.1.2

$e^{- \frac{2 t}{3}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{- \frac{2 t}{3}} = \frac{- 9}{- 8 x + 21}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e^{- \frac{2 t}{3}} = - \frac{9}{- 8 x + 21}$

चरण 3.3.3.2

$- 8 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$e^{- \frac{2 t}{3}} = - \frac{9}{- (8 x) + 21}$

चरण 3.3.3.3

$21$ को $- 1 (- 21)$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{- \frac{2 t}{3}} = - \frac{9}{- (8 x) - 1 (- 21)}$

चरण 3.3.3.4

$- (8 x) - 1 (- 21)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$e^{- \frac{2 t}{3}} = - \frac{9}{- (8 x - 21)}$

चरण 3.3.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.5.1

$- (8 x - 21)$ को $- 1 (8 x - 21)$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{- \frac{2 t}{3}} = - \frac{9}{- 1 (8 x - 21)}$

चरण 3.3.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e^{- \frac{2 t}{3}} = - - \frac{9}{8 x - 21}$

चरण 3.3.3.5.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e^{- \frac{2 t}{3}} = 1 \frac{9}{8 x - 21}$

चरण 3.3.3.5.4

$\frac{9}{8 x - 21}$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{- \frac{2 t}{3}} = \frac{9}{8 x - 21}$

चरण 3.4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- \frac{2 t}{3}}) = \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.5

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- \frac{2 t}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- \frac{2 t}{3}})$ का प्रसार करें.

$- \frac{2 t}{3} \ln (e) = \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.5.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- \frac{2 t}{3} \cdot 1 = \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.5.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{2 t}{3} = \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.6

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 t}{3}) = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 t}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 t}{3}) = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7.1.1.1.2

$- \frac{2 t}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 t}{3} = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7.1.1.1.3

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 t}{3} = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 t}{3} = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{2} (- 2 t) = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1.2.1

$- 2 t$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{2} (2 (- t)) = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{2} (2 (- t)) = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - t = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 t = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7.1.1.3.2

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$t = - \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$

चरण 3.7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

$- \frac{3}{2} \ln (\frac{9}{8 x - 21})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1.1

$\ln (\frac{9}{8 x - 21})$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$t = - \frac{\ln (\frac{9}{8 x - 21}) \cdot 3}{2}$

चरण 3.7.2.1.2

$3$ को $\ln (\frac{9}{8 x - 21})$ के बाईं ओर ले जाएं.

$t = - \frac{3 \ln (\frac{9}{8 x - 21})}{2}$