फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{200}{1 + 8 e^{- 0.3 t}} = 100$

चरण 1

दोनों पक्षों को $1 + 8 e^{- 0.3 t}$ से गुणा करें.

$\frac{200}{1 + 8 e^{- 0.3 t}} (1 + 8 e^{- 0.3 t}) = 100 (1 + 8 e^{- 0.3 t})$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1 + 8 e^{- 0.3 t}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{200}{1 + 8 e^{- 0.3 t}} (1 + 8 e^{- 0.3 t}) = 100 (1 + 8 e^{- 0.3 t})$

चरण 2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$200 = 100 (1 + 8 e^{- 0.3 t})$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$100 (1 + 8 e^{- 0.3 t})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$200 = 100 \cdot 1 + 100 (8 e^{- 0.3 t})$

चरण 2.2.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$100$ को $1$ से गुणा करें.

$200 = 100 + 100 (8 e^{- 0.3 t})$

चरण 2.2.1.2.2

$8$ को $100$ से गुणा करें.

$200 = 100 + 800 e^{- 0.3 t}$

चरण 3

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $100 + 800 e^{- 0.3 t} = 200$ के रूप में फिर से लिखें.

$100 + 800 e^{- 0.3 t} = 200$

चरण 3.2

$t$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $100$ घटाएं.

$800 e^{- 0.3 t} = 200 - 100$

चरण 3.2.2

$200$ में से $100$ घटाएं.

$800 e^{- 0.3 t} = 100$

चरण 3.3

$800 e^{- 0.3 t} = 100$ के प्रत्येक पद को $800$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$800 e^{- 0.3 t} = 100$ के प्रत्येक पद को $800$ से विभाजित करें.

$\frac{800 e^{- 0.3 t}}{800} = \frac{100}{800}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$800$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{800 e^{- 0.3 t}}{800} = \frac{100}{800}$

चरण 3.3.2.1.2

$e^{- 0.3 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.3 t} = \frac{100}{800}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$100$ और $800$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

$100$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$e^{- 0.3 t} = \frac{100 (1)}{800}$

चरण 3.3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.2.1

$800$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$e^{- 0.3 t} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 8}$

चरण 3.3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{- 0.3 t} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 8}$

चरण 3.3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{- 0.3 t} = \frac{1}{8}$

चरण 3.4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 0.3 t}) = \ln (\frac{1}{8})$

चरण 3.5

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 0.3 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 0.3 t})$ का प्रसार करें.

$- 0.3 t \ln (e) = \ln (\frac{1}{8})$

चरण 3.5.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- 0.3 t \cdot 1 = \ln (\frac{1}{8})$

चरण 3.5.3

$- 0.3$ को $1$ से गुणा करें.

$- 0.3 t = \ln (\frac{1}{8})$

चरण 3.6

$- 0.3 t = \ln (\frac{1}{8})$ के प्रत्येक पद को $- 0.3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- 0.3 t = \ln (\frac{1}{8})$ के प्रत्येक पद को $- 0.3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.3 t}{- 0.3} = \frac{\ln (\frac{1}{8})}{- 0.3}$

चरण 3.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$- 0.3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.3 t}{- 0.3} = \frac{\ln (\frac{1}{8})}{- 0.3}$

चरण 3.6.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (\frac{1}{8})}{- 0.3}$

चरण 3.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = - \frac{\ln (\frac{1}{8})}{0.3}$

चरण 3.6.3.2

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{8})}{0.3}$

चरण 3.6.3.3

$1$ को $8$ से विभाजित करें.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.125)}{0.3}$

चरण 3.6.3.4

$0.125$ का लघुगणक बेस $2.71828182$ लगभग $- 2.07944154$ है.

$t = - \frac{- 2.07944154}{0.3}$

चरण 3.6.3.5

$- 2.07944154$ को $0.3$ से विभाजित करें.

$t = - - 6.9314718$

चरण 3.6.3.6

$- 1$ को $- 6.9314718$ से गुणा करें.

$t = 6.9314718$