फाइनाइट मैथ उदाहरण

$u = \sqrt{2 u^{2} - 3 u - 4}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt{2 u^{2} - 3 u - 4} = u$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 u^{2} - 3 u - 4}}^{2} = u^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{2 u^{2} - 3 u - 4}$ को ${(2 u^{2} - 3 u - 4)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 u^{2} - 3 u - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = u^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(2 u^{2} - 3 u - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(2 u^{2} - 3 u - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 u^{2} - 3 u - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = u^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 u^{2} - 3 u - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = u^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 u^{2} - 3 u - 4)}^{1} = u^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$2 u^{2} - 3 u - 4 = u^{2}$

चरण 4

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$u$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $u^{2}$ घटाएं.

$2 u^{2} - 3 u - 4 - u^{2} = 0$

चरण 4.1.2

$2 u^{2}$ में से $u^{2}$ घटाएं.

$u^{2} - 3 u - 4 = 0$

चरण 4.2

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 3 u - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 4, 1$

चरण 4.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 4) (u + 1) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u - 4 = 0$

$u + 1 = 0$

चरण 4.4

$u - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$u - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u - 4 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$u = 4$

चरण 4.5

$u + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$u + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u + 1 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$u = - 1$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(u - 4) (u + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 4, - 1$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $u = \sqrt{2 u^{2} - 3 u - 4}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$u = 4$