फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(x^{2} - 6 x)}^{2} - 2 (x^{2} - 6 x) - 35 = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान लीजिए $u = x^{2} - 6 x$ . $x^{2} - 6 x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 2 u - 35 = 0$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 2 u - 35$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 35$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 7, 5$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 7) (u + 5) = 0$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2} - 6 x$ से बदलें.

$(x^{2} - 6 x - 7) (x^{2} - 6 x + 5) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

चरण 3

$x^{2} - 6 x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} - 6 x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए $x^{2} - 6 x - 7 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x - 7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 7$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 7, 1$

चरण 3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

चरण 3.2.2

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 3.2.3

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 3.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 3.2.4

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 3.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 3.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 7) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 7, - 1$

चरण 4

$x^{2} - 6 x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} - 6 x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x + 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $5$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 5, - 1$

चरण 4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 5) (x - 1) = 0$

चरण 4.2.2

$x - 5 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 4.2.3

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 4.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 4.2.4

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 4.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 5) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, 1$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} - 6 x - 7) (x^{2} - 6 x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 7, - 1, 5, 1$