फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(x^{\frac{1}{3}} + y^{- 1})}^{- 1} = \frac{5}{11}$

चरण 1

दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{\frac{1}{3}} + \frac{1}{y})}^{- 1} = \frac{5}{11}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{3}} + \frac{1}{y}} = \frac{5}{11}$

चरण 1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{\frac{1}{3}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y} + \frac{1}{y}} = \frac{5}{11}$

चरण 1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{3}} y + 1}{y}} = \frac{5}{11}$

चरण 1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{y}{x^{\frac{1}{3}} y + 1} = \frac{5}{11}$

चरण 1.5

$\frac{y}{x^{\frac{1}{3}} y + 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y}{x^{\frac{1}{3}} y + 1} = \frac{5}{11}$

चरण 1.6

गुणनखंडों को $\frac{y}{x^{\frac{1}{3}} y + 1} = \frac{5}{11}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{y}{y x^{\frac{1}{3}} + 1} = \frac{5}{11}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$y \cdot 11 = (y x^{\frac{1}{3}} + 1) \cdot 5$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $(y x^{\frac{1}{3}} + 1) \cdot 5 = y \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

$(y x^{\frac{1}{3}} + 1) \cdot 5 = y \cdot 11$

चरण 3.2

$(y x^{\frac{1}{3}} + 1) \cdot 5 = y \cdot 11$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(y x^{\frac{1}{3}} + 1) \cdot 5 = y \cdot 11$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{(y x^{\frac{1}{3}} + 1) \cdot 5}{5} = \frac{y \cdot 11}{5}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y x^{\frac{1}{3}} + 1) \cdot 5}{5} = \frac{y \cdot 11}{5}$

चरण 3.2.2.2

$y x^{\frac{1}{3}} + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$y x^{\frac{1}{3}} + 1 = \frac{y \cdot 11}{5}$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$11$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y x^{\frac{1}{3}} + 1 = \frac{11 y}{5}$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y x^{\frac{1}{3}} - \frac{11 y}{5} = - 1$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{11 y}{5}$ जोड़ें.

$y x^{\frac{1}{3}} = - 1 + \frac{11 y}{5}$

चरण 3.4

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $3$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(y x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1 + \frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

${(y x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1

उत्पाद नियम को $y x^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

$y^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1 + \frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.1.1.2

घातांक को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1 + \frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.1.1.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{3} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1 + \frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.1.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{3} x^{1} = {(- 1 + \frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.1.1.3

सरल करें.

$y^{3} x = {(- 1 + \frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

${(- 1 + \frac{11 y}{5})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$y^{3} x = {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} \frac{11 y}{5} + 3 \cdot - 1 {(\frac{11 y}{5})}^{2} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.2.1

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{3} x = - 1 + 3 {(- 1)}^{2} \frac{11 y}{5} + 3 \cdot - 1 {(\frac{11 y}{5})}^{2} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{3} x = - 1 + 3 \cdot 1 \frac{11 y}{5} + 3 \cdot - 1 {(\frac{11 y}{5})}^{2} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{3} x = - 1 + 3 \frac{11 y}{5} + 3 \cdot - 1 {(\frac{11 y}{5})}^{2} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.4

$3 \frac{11 y}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.2.4.1

$3$ और $\frac{11 y}{5}$ को मिलाएं.

$y^{3} x = - 1 + \frac{3 (11 y)}{5} + 3 \cdot - 1 {(\frac{11 y}{5})}^{2} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.4.2

$11$ को $3$ से गुणा करें.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} + 3 \cdot - 1 {(\frac{11 y}{5})}^{2} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - 3 {(\frac{11 y}{5})}^{2} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.2.6.1

उत्पाद नियम को $\frac{11 y}{5}$ पर लागू करें.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - 3 \frac{{(11 y)}^{2}}{5^{2}} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.6.2

उत्पाद नियम को $11 y$ पर लागू करें.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - 3 \frac{11^{2} y^{2}}{5^{2}} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.7

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - 3 \frac{121 y^{2}}{5^{2}} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.8

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - 3 \frac{121 y^{2}}{25} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.9

$- 3 \frac{121 y^{2}}{25}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.2.9.1

$- 3$ और $\frac{121 y^{2}}{25}$ को मिलाएं.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} + \frac{- 3 (121 y^{2})}{25} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.9.2

$121$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} + \frac{- 363 y^{2}}{25} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - \frac{363 y^{2}}{25} + {(\frac{11 y}{5})}^{3}$

चरण 3.5.2.1.2.11

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.2.11.1

उत्पाद नियम को $\frac{11 y}{5}$ पर लागू करें.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - \frac{363 y^{2}}{25} + \frac{{(11 y)}^{3}}{5^{3}}$

चरण 3.5.2.1.2.11.2

उत्पाद नियम को $11 y$ पर लागू करें.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - \frac{363 y^{2}}{25} + \frac{11^{3} y^{3}}{5^{3}}$

चरण 3.5.2.1.2.12

$11$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - \frac{363 y^{2}}{25} + \frac{1331 y^{3}}{5^{3}}$

चरण 3.5.2.1.2.13

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - \frac{363 y^{2}}{25} + \frac{1331 y^{3}}{125}$

चरण 3.6

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - \frac{363 y^{2}}{25} + \frac{1331 y^{3}}{125}$ के प्रत्येक पद को $y^{3}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$y^{3} x = - 1 + \frac{33 y}{5} - \frac{363 y^{2}}{25} + \frac{1331 y^{3}}{125}$ के प्रत्येक पद को $y^{3}$ से विभाजित करें.

$\frac{y^{3} x}{y^{3}} = \frac{- 1}{y^{3}} + \frac{\frac{33 y}{5}}{y^{3}} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$y^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} x}{y^{3}} = \frac{- 1}{y^{3}} + \frac{\frac{33 y}{5}}{y^{3}} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{y^{3}} + \frac{\frac{33 y}{5}}{y^{3}} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{\frac{33 y}{5}}{y^{3}} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33 y}{5} \cdot \frac{1}{y^{3}} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.3

जोड़ना.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33 y \cdot 1}{5 y^{3}} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.4

$y$ और $y^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1.4.1

$33 y \cdot 1$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{y (33 \cdot 1)}{5 y^{3}} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1.4.2.1

$5 y^{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{y (33 \cdot 1)}{y (5 y^{2})} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{y (33 \cdot 1)}{y (5 y^{2})} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33 \cdot 1}{5 y^{2}} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.5

$33$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} + \frac{- \frac{363 y^{2}}{25}}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} - \frac{363 y^{2}}{25} \cdot \frac{1}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.7

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1.7.1

$- \frac{363 y^{2}}{25}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} + \frac{- 363 y^{2}}{25} \cdot \frac{1}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.7.2

$- 363 y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} + \frac{y^{2} \cdot - 363}{25} \cdot \frac{1}{y^{3}} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.7.3

$y^{3}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} + \frac{y^{2} \cdot - 363}{25} \cdot \frac{1}{y^{2} y} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.7.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} + \frac{y^{2} \cdot - 363}{25} \cdot \frac{1}{y^{2} y} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.7.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} + \frac{- 363}{25} \cdot \frac{1}{y} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.8

$\frac{- 363}{25}$ को $\frac{1}{y}$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} + \frac{- 363}{25 y} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} - \frac{363}{25 y} + \frac{\frac{1331 y^{3}}{125}}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.10

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} - \frac{363}{25 y} + \frac{1331 y^{3}}{125} \cdot \frac{1}{y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.11

जोड़ना.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} - \frac{363}{25 y} + \frac{1331 y^{3} \cdot 1}{125 y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.12

$y^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1.12.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} - \frac{363}{25 y} + \frac{1331 y^{3} \cdot 1}{125 y^{3}}$

चरण 3.6.3.1.12.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} - \frac{363}{25 y} + \frac{1331 \cdot 1}{125}$

चरण 3.6.3.1.13

$1331$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{y^{3}} + \frac{33}{5 y^{2}} - \frac{363}{25 y} + \frac{1331}{125}$