फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(\sqrt{2})}^{x + 7} = 8^{x}$

चरण 1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2^{\frac{1}{2}})}^{x + 7} = 8^{x}$

चरण 2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} (x + 7)} = 8^{x}$

चरण 3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{\frac{1}{2} (x + 7)} = 2^{3 x}$

चरण 4

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{1}{2} (x + 7) = 3 x$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 7) = 3 x$

चरण 5.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{1}{2} \cdot (x + 7) = 3 x$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 7 = 3 x$

चरण 5.1.4

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 7 = 3 x$

चरण 5.1.5

$\frac{1}{2}$ और $7$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{7}{2} = 3 x$

चरण 5.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{7}{2} - 3 x = 0$

चरण 5.2.2

$- 3 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} = 0$

चरण 5.2.3

$- 3 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} = 0$

चरण 5.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} = 0$

चरण 5.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 3 x \cdot 2 + 7}{2} = 0$

चरण 5.2.6

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{x - 6 x + 7}{2} = 0$

चरण 5.2.7

$x$ में से $6 x$ घटाएं.

$\frac{- 5 x + 7}{2} = 0$

चरण 5.2.8

$- 5 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (5 x) + 7}{2} = 0$

चरण 5.2.9

$7$ को $- 1 (- 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (5 x) - 1 (- 7)}{2} = 0$

चरण 5.2.10

$- (5 x) - 1 (- 7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (5 x - 7)}{2} = 0$

चरण 5.2.11

$- (5 x - 7)$ को $- 1 (5 x - 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (5 x - 7)}{2} = 0$

चरण 5.2.12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 x - 7}{2} = 0$

चरण 5.3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$5 x - 7 = 0$

चरण 5.4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$5 x = 7$

चरण 5.4.2

$5 x = 7$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$5 x = 7$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

चरण 5.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

चरण 5.4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{7}{5}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{7}{5}$

दशमलव रूप:

$x = 1.4$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 1 \frac{2}{5}$