फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(\frac{5}{6})}^{x} = \frac{36}{25}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{5}{6})}^{x}) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{5}{6})}^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (\frac{5}{6}) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 2.2

$\ln (\frac{5}{6})$ को $\ln (5) - \ln (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (5) - \ln (6)) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 2.3

$\ln (6)$ को $\ln (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (5) - \ln (2 (3))) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 2.4

$\ln (2 (3))$ को $\ln (2) + \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (5) - (\ln (2) + \ln (3))) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3)) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x (\ln (5) - \ln (2) - \ln (3))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x (\ln (\frac{5}{2}) - \ln (3)) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 3.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (\frac{\frac{5}{2}}{3}) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 3.1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x \ln (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 3.1.4

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\frac{5}{2}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$x \ln (\frac{5}{2 \cdot 3}) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 3.1.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x \ln (\frac{5}{6}) = \ln (\frac{36}{25})$

चरण 4

$x \ln (\frac{5}{6}) = \ln (\frac{36}{25})$ के प्रत्येक पद को $\ln (\frac{5}{6})$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x \ln (\frac{5}{6}) = \ln (\frac{36}{25})$ के प्रत्येक पद को $\ln (\frac{5}{6})$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (\frac{5}{6})}{\ln (\frac{5}{6})} = \frac{\ln (\frac{36}{25})}{\ln (\frac{5}{6})}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\ln (\frac{5}{6})$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (\frac{5}{6})}{\ln (\frac{5}{6})} = \frac{\ln (\frac{36}{25})}{\ln (\frac{5}{6})}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (\frac{36}{25})}{\ln (\frac{5}{6})}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (\frac{36}{25})}{\ln (\frac{5}{6})}$

दशमलव रूप:

$x = - 2$