फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(\frac{1 + x}{1 + \frac{x}{2}})}^{20} = 1.4$

चरण 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\frac{1 + x}{1 + \frac{x}{2}} = \pm \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\frac{1 + x}{1 + \frac{x}{2}} = \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.2

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\frac{1 + x}{1 + \frac{x}{2}}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{1 + x}{1 + \frac{x}{2}} = \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.2.1.2

जोड़ना.

$\frac{2 (1 + x)}{2 (1 + \frac{x}{2})} = \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 x}{2 \cdot 1 + 2 \frac{x}{2}} = \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 x}{2 \cdot 1 + 2 \frac{x}{2}} = \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 x}{2 \cdot 1 + x} = \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.2.4

$2 \cdot 1 + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$2 \cdot 1$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1) + 2 x}{2 \cdot 1 + x} = \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.2.4.2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1) + 2 (x)}{2 \cdot 1 + x} = \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.2.4.3

$2 (1) + 2 (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 + x)}{2 \cdot 1 + x} = \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.2.5

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1 + x)}{2 + x} = \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$2 + x, 1$

चरण 2.3.2

कोष्ठक हटा दें.

$2 + x, 1$

चरण 2.3.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$2 + x$

चरण 2.4

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{2 (1 + x)}{2 + x} = \sqrt[20]{1.4}$ के प्रत्येक पद को $2 + x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{2 (1 + x)}{2 + x} = \sqrt[20]{1.4}$ के प्रत्येक पद को $2 + x$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1 + x)}{2 + x} (2 + x) = \sqrt[20]{1.4} (2 + x)$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$2 + x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1 + x)}{2 + x} (2 + x) = \sqrt[20]{1.4} (2 + x)$

चरण 2.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (1 + x) = \sqrt[20]{1.4} (2 + x)$

चरण 2.4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 1 + 2 x = \sqrt[20]{1.4} (2 + x)$

चरण 2.4.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + 2 x = \sqrt[20]{1.4} (2 + x)$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 2 x = \sqrt[20]{1.4} \cdot 2 + \sqrt[20]{1.4} x$

चरण 2.4.3.2

$2$ को $\sqrt[20]{1.4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 + 2 x = 2 \sqrt[20]{1.4} + \sqrt[20]{1.4} x$

चरण 2.5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt[20]{1.4} x$ घटाएं.

$2 + 2 x - \sqrt[20]{1.4} x = 2 \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$2 x - \sqrt[20]{1.4} x = 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$

चरण 2.5.3

$2 x - \sqrt[20]{1.4} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 2 - \sqrt[20]{1.4} x = 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$

चरण 2.5.3.2

$- \sqrt[20]{1.4} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 2 + x (- \sqrt[20]{1.4}) = 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$

चरण 2.5.3.3

$x \cdot 2 + x (- \sqrt[20]{1.4})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 - \sqrt[20]{1.4}) = 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$

चरण 2.5.4

$x (2 - \sqrt[20]{1.4}) = 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$ के प्रत्येक पद को $2 - \sqrt[20]{1.4}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

$x (2 - \sqrt[20]{1.4}) = 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$ के प्रत्येक पद को $2 - \sqrt[20]{1.4}$ से विभाजित करें.

$\frac{x (2 - \sqrt[20]{1.4})}{2 - \sqrt[20]{1.4}} = \frac{2 \sqrt[20]{1.4}}{2 - \sqrt[20]{1.4}} + \frac{- 2}{2 - \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.2.1

$2 - \sqrt[20]{1.4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (2 - \sqrt[20]{1.4})}{2 - \sqrt[20]{1.4}} = \frac{2 \sqrt[20]{1.4}}{2 - \sqrt[20]{1.4}} + \frac{- 2}{2 - \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.5.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \sqrt[20]{1.4}}{2 - \sqrt[20]{1.4}} + \frac{- 2}{2 - \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{2 \sqrt[20]{1.4} - 2}{2 - \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.5.4.3.2

$2 \sqrt[20]{1.4} - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.3.2.1

$2 \sqrt[20]{1.4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \sqrt[20]{1.4} - 2}{2 - \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.5.4.3.2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \sqrt[20]{1.4} + 2 (- 1)}{2 - \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.5.4.3.2.3

$2 \sqrt[20]{1.4} + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (\sqrt[20]{1.4} - 1)}{2 - \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.6

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\frac{1 + x}{1 + \frac{x}{2}} = - \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.7

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$\frac{1 + x}{1 + \frac{x}{2}}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{1 + x}{1 + \frac{x}{2}} = - \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.7.1.2

जोड़ना.

$\frac{2 (1 + x)}{2 (1 + \frac{x}{2})} = - \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 x}{2 \cdot 1 + 2 \frac{x}{2}} = - \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.7.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 x}{2 \cdot 1 + 2 \frac{x}{2}} = - \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.7.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 x}{2 \cdot 1 + x} = - \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.7.4

$2 \cdot 1 + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.1

$2 \cdot 1$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1) + 2 x}{2 \cdot 1 + x} = - \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.7.4.2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1) + 2 (x)}{2 \cdot 1 + x} = - \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.7.4.3

$2 (1) + 2 (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 + x)}{2 \cdot 1 + x} = - \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.7.5

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1 + x)}{2 + x} = - \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.8

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$2 + x, 1$

चरण 2.8.2

कोष्ठक हटा दें.

$2 + x, 1$

चरण 2.8.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$2 + x$

चरण 2.9

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{2 (1 + x)}{2 + x} = - \sqrt[20]{1.4}$ के प्रत्येक पद को $2 + x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$\frac{2 (1 + x)}{2 + x} = - \sqrt[20]{1.4}$ के प्रत्येक पद को $2 + x$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1 + x)}{2 + x} (2 + x) = - \sqrt[20]{1.4} (2 + x)$

चरण 2.9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.1

$2 + x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1 + x)}{2 + x} (2 + x) = - \sqrt[20]{1.4} (2 + x)$

चरण 2.9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (1 + x) = - \sqrt[20]{1.4} (2 + x)$

चरण 2.9.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 1 + 2 x = - \sqrt[20]{1.4} (2 + x)$

चरण 2.9.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + 2 x = - \sqrt[20]{1.4} (2 + x)$

चरण 2.9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 2 x = - \sqrt[20]{1.4} \cdot 2 - \sqrt[20]{1.4} x$

चरण 2.9.3.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 + 2 x = - 2 \sqrt[20]{1.4} - \sqrt[20]{1.4} x$

चरण 2.10

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt[20]{1.4} x$ जोड़ें.

$2 + 2 x + \sqrt[20]{1.4} x = - 2 \sqrt[20]{1.4}$

चरण 2.10.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$2 x + \sqrt[20]{1.4} x = - 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$

चरण 2.10.3

$2 x + \sqrt[20]{1.4} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.3.1

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 2 + \sqrt[20]{1.4} x = - 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$

चरण 2.10.3.2

$\sqrt[20]{1.4} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 2 + x \sqrt[20]{1.4} = - 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$

चरण 2.10.3.3

$x \cdot 2 + x \sqrt[20]{1.4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 + \sqrt[20]{1.4}) = - 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$

चरण 2.10.4

$x (2 + \sqrt[20]{1.4}) = - 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$ के प्रत्येक पद को $2 + \sqrt[20]{1.4}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.1

$x (2 + \sqrt[20]{1.4}) = - 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$ के प्रत्येक पद को $2 + \sqrt[20]{1.4}$ से विभाजित करें.

$\frac{x (2 + \sqrt[20]{1.4})}{2 + \sqrt[20]{1.4}} = \frac{- 2 \sqrt[20]{1.4}}{2 + \sqrt[20]{1.4}} + \frac{- 2}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.2.1

$2 + \sqrt[20]{1.4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (2 + \sqrt[20]{1.4})}{2 + \sqrt[20]{1.4}} = \frac{- 2 \sqrt[20]{1.4}}{2 + \sqrt[20]{1.4}} + \frac{- 2}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2 \sqrt[20]{1.4}}{2 + \sqrt[20]{1.4}} + \frac{- 2}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 2 \sqrt[20]{1.4} - 2}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.3.2

$- 2 \sqrt[20]{1.4} - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.3.2.1

$- 2 \sqrt[20]{1.4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \sqrt[20]{1.4}) - 2}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.3.2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \sqrt[20]{1.4}) + 2 (- 1)}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.3.2.3

$2 (- \sqrt[20]{1.4}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \sqrt[20]{1.4} - 1)}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.3.3

$- \sqrt[20]{1.4}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- \sqrt[20]{1.4} - 1)}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.3.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 (- \sqrt[20]{1.4} - 1 (1))}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.3.5

$- \sqrt[20]{1.4} - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- (\sqrt[20]{1.4} + 1))}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.4.3.6.1

$- (\sqrt[20]{1.4} + 1)$ को $- 1 (\sqrt[20]{1.4} + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 (- 1 (\sqrt[20]{1.4} + 1))}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.10.4.3.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 (\sqrt[20]{1.4} + 1)}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 2.11

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{2 (\sqrt[20]{1.4} - 1)}{2 - \sqrt[20]{1.4}}, - \frac{2 (\sqrt[20]{1.4} + 1)}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{2 (\sqrt[20]{1.4} - 1)}{2 - \sqrt[20]{1.4}}, - \frac{2 (\sqrt[20]{1.4} + 1)}{2 + \sqrt[20]{1.4}}$

दशमलव रूप:

$x = 0.03451747 \dots, - 1.33708233 \dots$