फाइनाइट मैथ उदाहरण

4 x^{2} - y^{2} + 24 x - 4 y - 68 = 0

$4 x^{2} - y^{2} + 24 x - 4 y - 68 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में

a = - 1

$a = - 1$ ,

b = - 4

$b = - 4$ और

c = 4 x^{2} + 24 x - 68

$c = 4 x^{2} + 24 x - 68$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

y

$y$ के लिए हल करें.

\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68))}}{2 \cdot - 1}

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

{(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68)

${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68)$ में से

- 4

$- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

{(- 4)}^{2}

${(- 4)}^{2}$ में से

- 4

$- 4$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68)}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.1.2

- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68)

$- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68)$ में से

- 4

$- 4$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.1.3

- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68))

$- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68))$ में से

- 4

$- 4$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68))}}{2 \cdot - 1}$

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.2

- 4 - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68)

$- 4 - 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68)$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

- 4

$- 4$ और

- 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68)

$- 1 \cdot (4 x^{2} + 24 x - 68)$ को पुन: क्रमित करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (4 x^{2} + 24 x - 68) - 4)}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (4 x^{2} + 24 x - 68) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.2.2

- 4

$- 4$ को

- 1 (4)

$- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (4 x^{2} + 24 x - 68) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (4 x^{2} + 24 x - 68) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.2.3

- 1 (4 x^{2} + 24 x - 68) - 1 (4)

$- 1 (4 x^{2} + 24 x - 68) - 1 (4)$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (4 x^{2} + 24 x - 68 + 4))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (4 x^{2} + 24 x - 68 + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.2.4

- 1 (4 x^{2} + 24 x - 68 + 4)

$- 1 (4 x^{2} + 24 x - 68 + 4)$ को

- (4 x^{2} + 24 x - 68 + 4)

$- (4 x^{2} + 24 x - 68 + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 x^{2} + 24 x - 68 + 4))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 x^{2} + 24 x - 68 + 4))}}{2 \cdot - 1}$

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 x^{2} + 24 x - 68 + 4))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 x^{2} + 24 x - 68 + 4))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.3

- 68

$- 68$ और

4

$4$ जोड़ें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 x^{2} + 24 x - 64))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 x^{2} + 24 x - 64))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.4

4 x^{2} + 24 x - 64

$4 x^{2} + 24 x - 64$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

4 x^{2}

$4 x^{2}$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 (x^{2}) + 24 x - 64))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 (x^{2}) + 24 x - 64))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.4.2

24 x

$24 x$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 (x^{2}) + 4 (6 x) - 64))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 (x^{2}) + 4 (6 x) - 64))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.4.3

- 64

$- 64$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 x^{2} + 4 (6 x) + 4 \cdot - 16))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 x^{2} + 4 (6 x) + 4 \cdot - 16))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.4.4

4 x^{2} + 4 (6 x)

$4 x^{2} + 4 (6 x)$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 (x^{2} + 6 x) + 4 \cdot - 16))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 (x^{2} + 6 x) + 4 \cdot - 16))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.4.5

4 (x^{2} + 6 x) + 4 \cdot - 16

$4 (x^{2} + 6 x) + 4 \cdot - 16$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 (x^{2} + 6 x - 16)))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 (x^{2} + 6 x - 16)))}}{2 \cdot - 1}$

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 (x^{2} + 6 x - 16)))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (4 (x^{2} + 6 x - 16)))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.5

गुणनखंड करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (4 (x - 2) (x + 8)))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (4 (x - 2) (x + 8)))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.6

- 1

$- 1$ को

4

$4$ से गुणा करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x - 2) (x + 8))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x - 2) (x + 8))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.7

- 4

$- 4$ को

- 4

$- 4$ से गुणा करें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{16 (x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 (x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.8

16 (x - 2) (x + 8)

$16 (x - 2) (x + 8)$ को

{(2^{2})}^{2} ((x - 2) (x + 8))

${(2^{2})}^{2} ((x - 2) (x + 8))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

16

$16$ को

4^{2}

$4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} (x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} (x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.8.2

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.8.3

कोष्ठक लगाएं.

y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} ((x - 2) (x + 8))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} ((x - 2) (x + 8))}}{2 \cdot - 1}$

y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} ((x - 2) (x + 8))}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} ((x - 2) (x + 8))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

y = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.1.10

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}$

y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.2

2

$2$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{- 2}

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{- 2}$

चरण 3.3

\frac{4 \pm 4 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{- 2}

$\frac{4 \pm 4 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{- 2}$ को सरल करें.

y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{- 1}

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{- 1}$

चरण 3.4

ऋणात्मक को

\frac{2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{- 1}

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

y = - 1 \cdot (2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)})

$y = - 1 \cdot (2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)})$

चरण 3.5

- 1 \cdot (2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)})

$- 1 \cdot (2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)})$ को

- (2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)})

$- (2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)})$ के रूप में फिर से लिखें.

y = - (2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)})

$y = - (2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)})$

y = - (2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)})

$y = - (2 \pm 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)})$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

y = - 2 - 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}

$y = - 2 - 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}$

y = - 2 + 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}

$y = - 2 + 2 \sqrt{(x - 2) (x + 8)}$