फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x = \sqrt{19} + \frac{91}{\sqrt{19} + \frac{91}{x}}$

चरण 1

$\sqrt{19} + \frac{91}{\sqrt{19} + \frac{91}{x}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$\sqrt{19}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{19} + \frac{91}{\frac{\sqrt{19} x}{x} + \frac{91}{x}}$

चरण 1.1.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \sqrt{19} + \frac{91}{\frac{\sqrt{19} x + 91}{x}}$

चरण 1.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \sqrt{19} + 91 \frac{x}{\sqrt{19} x + 91}$

चरण 1.1.3

$\frac{x}{\sqrt{19} x + 91}$ को $\frac{\sqrt{19} x - 91}{\sqrt{19} x - 91}$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{19} + 91 (\frac{x}{\sqrt{19} x + 91} \cdot \frac{\sqrt{19} x - 91}{\sqrt{19} x - 91})$

चरण 1.1.4

$\frac{x}{\sqrt{19} x + 91}$ को $\frac{\sqrt{19} x - 91}{\sqrt{19} x - 91}$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{19} + 91 \frac{x (\sqrt{19} x - 91)}{(\sqrt{19} x + 91) (\sqrt{19} x - 91)}$

चरण 1.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$x = \sqrt{19} + 91 \frac{x (\sqrt{19} x - 91)}{x^{2} {\sqrt{19}}^{2} + \sqrt{19} x \cdot - 91 + 91 (\sqrt{19} x) - 8281}$

चरण 1.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

${\sqrt{19}}^{2}$ को $19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1.1

$\sqrt{19}$ को $19^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \sqrt{19} + 91 \frac{x (\sqrt{19} x - 91)}{x^{2} {(19^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8281}$

चरण 1.1.6.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{19} + 91 \frac{x (\sqrt{19} x - 91)}{x^{2} \cdot 19^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8281}$

चरण 1.1.6.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \sqrt{19} + 91 \frac{x (\sqrt{19} x - 91)}{x^{2} \cdot 19^{\frac{2}{2}} - 8281}$

चरण 1.1.6.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \sqrt{19} + 91 \frac{x (\sqrt{19} x - 91)}{x^{2} \cdot 19^{\frac{2}{2}} - 8281}$

चरण 1.1.6.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \sqrt{19} + 91 \frac{x (\sqrt{19} x - 91)}{x^{2} \cdot 19^{1} - 8281}$

चरण 1.1.6.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \sqrt{19} + 91 \frac{x (\sqrt{19} x - 91)}{x^{2} \cdot 19 - 8281}$

चरण 1.1.6.2

$19$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \sqrt{19} + 91 \frac{x (\sqrt{19} x - 91)}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.1.7

$91$ और $\frac{x (\sqrt{19} x - 91)}{19 x^{2} - 8281}$ को मिलाएं.

$x = \sqrt{19} + \frac{91 x (\sqrt{19} x - 91)}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.2

$\sqrt{19}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{19 x^{2} - 8281}{19 x^{2} - 8281}$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{19} (19 x^{2} - 8281)}{19 x^{2} - 8281} + \frac{91 x (\sqrt{19} x - 91)}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{19} (19 x^{2} - 8281) + 91 x (\sqrt{19} x - 91)}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{\sqrt{19} (19 x^{2}) + \sqrt{19} \cdot - 8281 + 91 x (\sqrt{19} x - 91)}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.4.2

$- 8281$ को $\sqrt{19}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{\sqrt{19} \cdot 19 x^{2} - 8281 \cdot \sqrt{19} + 91 x (\sqrt{19} x - 91)}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.4.3

$19$ को $\sqrt{19}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{19 \sqrt{19} x^{2} - 8281 \sqrt{19} + 91 x (\sqrt{19} x - 91)}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{19 \sqrt{19} x^{2} - 8281 \sqrt{19} + 91 x (\sqrt{19} x) + 91 x \cdot - 91}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.4.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{19 \sqrt{19} x^{2} - 8281 \sqrt{19} + 91 \cdot \sqrt{19} x \cdot x + 91 x \cdot - 91}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.4.6

$- 91$ को $91$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \sqrt{19} x^{2} - 8281 \sqrt{19} + 91 \cdot \sqrt{19} x \cdot x - 8281 x}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.4.7

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.1

$x$ ले जाएं.

$x = \frac{19 \sqrt{19} x^{2} - 8281 \sqrt{19} + 91 \cdot \sqrt{19} (x \cdot x) - 8281 x}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.4.7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x = \frac{19 \sqrt{19} x^{2} - 8281 \sqrt{19} + 91 \cdot \sqrt{19} x^{2} - 8281 x}{19 x^{2} - 8281}$

$x = \frac{19 \sqrt{19} x^{2} - 8281 \sqrt{19} + 91 \sqrt{19} x^{2} - 8281 x}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.4.8

$19 \sqrt{19} x^{2}$ और $91 \sqrt{19} x^{2}$ जोड़ें.

$x = \frac{110 \sqrt{19} x^{2} - 8281 \sqrt{19} - 8281 x}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 1.4.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x = \frac{110 x^{2} \sqrt{19} - 8281 x - 8281 \sqrt{19}}{19 x^{2} - 8281}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x \approx - 7.60574342, 11.96464236$

चरण 3