फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x^{2}}{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $15$ जोड़ें.

$\frac{x^{2}}{2} + y^{2} - 6 x + 8 y + 15 = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 y^{2} + 2 (- 6 x) + 2 (8 y) + 2 \cdot 15 = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 y^{2} + 2 (- 6 x) + 2 (8 y) + 2 \cdot 15 = 0$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 y^{2} + 2 (- 6 x) + 2 (8 y) + 2 \cdot 15 = 0$

चरण 2.2.2

$- 6$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 y^{2} - 12 x + 2 (8 y) + 2 \cdot 15 = 0$

चरण 2.2.3

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 y^{2} - 12 x + 16 y + 2 \cdot 15 = 0$

चरण 2.2.4

$2$ को $15$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 y^{2} - 12 x + 16 y + 30 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 16$ और $c = x^{2} - 12 x + 30$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (x^{2} - 12 x + 30))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 2 \cdot (x^{2} - 12 x + 30)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 8 \cdot (x^{2} - 12 x + 30)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 8 x^{2} - 8 (- 12 x) - 8 \cdot 30}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$- 12$ को $- 8$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 8 x^{2} + 96 x - 8 \cdot 30}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4.2

$- 8$ को $30$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 8 x^{2} + 96 x - 240}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

$256$ में से $240$ घटाएं.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 8 x^{2} + 96 x + 16}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6

$- 8 x^{2} + 96 x + 16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$- 8 x^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (- x^{2}) + 96 x + 16}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6.2

$96 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (- x^{2}) + 8 (12 x) + 16}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6.3

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (- x^{2}) + 8 (12 x) + 8 (2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6.4

$8 (- x^{2}) + 8 (12 x)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (- x^{2} + 12 x) + 8 (2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6.5

$8 (- x^{2} + 12 x) + 8 (2)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (- x^{2} + 12 x + 2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.7

$8 (- x^{2} + 12 x + 2)$ को $2^{2} \cdot (2 (- x^{2} + 12 x + 2))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{4 (2) (- x^{2} + 12 x + 2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- x^{2} + 12 x + 2))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- x^{2} + 12 x + 2))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2 (- x^{2} + 12 x + 2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2 (- x^{2} + 12 x + 2)}}{4}$

चरण 5.3

$\frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2 (- x^{2} + 12 x + 2)}}{4}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2 (- x^{2} + 12 x + 2)}}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{8 - \sqrt{2 (- x^{2} + 12 x + 2)}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (- x^{2} + 12 x + 2)} + 8}{2}$