फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2805 = (175 - 10 x) (15 + 2 x)$

चरण 1

समीकरण को $(175 - 10 x) (15 + 2 x) = 2805$ के रूप में फिर से लिखें.

$(175 - 10 x) (15 + 2 x) = 2805$

चरण 2

$(175 - 10 x) (15 + 2 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(175 - 10 x) (15 + 2 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$175 (15 + 2 x) - 10 x (15 + 2 x) = 2805$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$175 \cdot 15 + 175 (2 x) - 10 x (15 + 2 x) = 2805$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$175 \cdot 15 + 175 (2 x) - 10 x \cdot 15 - 10 x (2 x) = 2805$

चरण 2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$175$ को $15$ से गुणा करें.

$2625 + 175 (2 x) - 10 x \cdot 15 - 10 x (2 x) = 2805$

चरण 2.2.1.2

$2$ को $175$ से गुणा करें.

$2625 + 350 x - 10 x \cdot 15 - 10 x (2 x) = 2805$

चरण 2.2.1.3

$15$ को $- 10$ से गुणा करें.

$2625 + 350 x - 150 x - 10 x (2 x) = 2805$

चरण 2.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2625 + 350 x - 150 x - 10 \cdot 2 x \cdot x = 2805$

चरण 2.2.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$2625 + 350 x - 150 x - 10 \cdot 2 (x \cdot x) = 2805$

चरण 2.2.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2625 + 350 x - 150 x - 10 \cdot 2 x^{2} = 2805$

चरण 2.2.1.6

$- 10$ को $2$ से गुणा करें.

$2625 + 350 x - 150 x - 20 x^{2} = 2805$

चरण 2.2.2

$350 x$ में से $150 x$ घटाएं.

$2625 + 200 x - 20 x^{2} = 2805$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2805$ घटाएं.

$2625 + 200 x - 20 x^{2} - 2805 = 0$

चरण 4

$2625$ में से $2805$ घटाएं.

$200 x - 20 x^{2} - 180 = 0$

चरण 5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$200 x - 20 x^{2} - 180$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$200 x$ और $- 20 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 20 x^{2} + 200 x - 180 = 0$

चरण 5.1.2

$- 20 x^{2}$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

$- 20 x^{2} + 200 x - 180 = 0$

चरण 5.1.3

$200 x$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

$- 20 x^{2} - 20 (- 10 x) - 180 = 0$

चरण 5.1.4

$- 180$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

$- 20 x^{2} - 20 (- 10 x) - 20 \cdot 9 = 0$

चरण 5.1.5

$- 20 (x^{2}) - 20 (- 10 x)$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

$- 20 (x^{2} - 10 x) - 20 \cdot 9 = 0$

चरण 5.1.6

$- 20 (x^{2} - 10 x) - 20 (9)$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

$- 20 (x^{2} - 10 x + 9) = 0$

चरण 5.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 10 x + 9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $9$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 9, - 1$

चरण 5.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- 20 ((x - 9) (x - 1)) = 0$

चरण 5.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 20 (x - 9) (x - 1) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 9 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 7

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

चरण 8

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 20 (x - 9) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 9, 1$