फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2 x^{2} + 4 y^{2} - 24 x + 32 y + 128 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 24$ और $c = 4 y^{2} + 32 y + 128$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (4 y^{2} + 32 y + 128))}}{2 \cdot 2}$

चरण 3

सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 3.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 2 \cdot (4 y^{2} + 32 y + 128)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 8 \cdot (4 y^{2} + 32 y + 128)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 8 (4 y^{2}) - 8 (32 y) - 8 \cdot 128}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 32 y^{2} - 8 (32 y) - 8 \cdot 128}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.4.2

$32$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 32 y^{2} - 256 y - 8 \cdot 128}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.4.3

$- 8$ को $128$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 32 y^{2} - 256 y - 1024}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.5

$576$ में से $1024$ घटाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{- 32 y^{2} - 256 y - 448}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6

$- 32 y^{2} - 256 y - 448$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- 32 y^{2}$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{32 (- y^{2}) - 256 y - 448}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6.2

$- 256 y$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{32 (- y^{2}) + 32 (- 8 y) - 448}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6.3

$- 448$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{32 (- y^{2}) + 32 (- 8 y) + 32 (- 14)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6.4

$32 (- y^{2}) + 32 (- 8 y)$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{32 (- y^{2} - 8 y) + 32 (- 14)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6.5

$32 (- y^{2} - 8 y) + 32 (- 14)$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{32 (- y^{2} - 8 y - 14)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.7

$32 (- y^{2} - 8 y - 14)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- y^{2} - 8 y - 14))$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 3.1.7.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{16 (2) (- y^{2} - 8 y - 14)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- y^{2} - 8 y - 14))}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.7.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- y^{2} - 8 y - 14))}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.7.4

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- y^{2} - 8 y - 14))}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- y^{2} - 8 y - 14)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm 4 \sqrt{2 (- y^{2} - 8 y - 14)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 4 \sqrt{2 (- y^{2} - 8 y - 14)}}{4}$

चरण 3.3

$\frac{24 \pm 4 \sqrt{2 (- y^{2} - 8 y - 14)}}{4}$ को सरल करें.

$x = 6 \pm \sqrt{2 (- y^{2} - 8 y - 14)}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 6 + \sqrt{2 (- y^{2} - 8 y - 14)}$

$x = 6 - \sqrt{2 (- y^{2} - 8 y - 14)}$